高一数学必修二2.2-01《2.2.1直线与平面平行的判定》导学案编撰崔先湖姓名班级组名.【学习目标】1.了解空间中直线与平面的位置关系；2.掌握直线与平面平行的判定定理；【学习重点】直线与平面平行的判定定理.【学习难点】运用直线与平面平行的判定定理证明相关问题【学法指导】互动合作【学习过程】导学过程：一、教材导读探究1：直线与平面平行的背景分析实例1：如图1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边与墙所在的平面位置关系如何？图1图2实例2：如图2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？结论：上述两个问题中的直线与对应平面都是平行的.探究2：直线与平面平行的判定定理问题：如图3，平面外的直线a平行于平面内的直线b，（1）这两条直线共面吗？（2）直线a与平面相交吗？由此，能得出直线与平面平行的判定吗？图3新知：直线与平面平行的判定定理定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.如图3所示，∥.反思：思考下列问题⑴用符号语言如何表示上述定理；⑵上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？⑶如果要证明这个定理，该如何证明呢？（学生自行证明）二、题型导航题型一直线与平面的平行判定应用例1有一块木料如图所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？AA1D1C1CBB1D变式1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是；（2）与AA1平行的平面是；（3）与AD平行的平面是。例2如图5，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面.图5变式2.正方形与正方形交于，和分别为和上的中点，如图，.求证：∥平面.图变式3.已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位置，设是的中点，求证：∥平面.学习小结1.直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2.转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反正法来证明.⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、平行四边形的对边平行等等.⑶利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)三、基础达标1.如图7，在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由.图72、如图,空间四边形ABCD中，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点，求证：（1）BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG.3、（全国Ⅱ•19题）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；ABCDSEF4、如图，在空间四边形中，、分别是和的重心.求证：∥平面.四、当堂检测1.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交2.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线与平面不相交，则∥平面C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3.如果、、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（）.A.平行B.相交C.在此平面内D.平行或相交4.在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有个。5.若直线相交，且∥，则与平面的位置关系是_____________.课后反思】本节课我最大的收获是，我还存在的疑惑是，我对导学案的建议是