2021-2022学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷1.（单选题，3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（单选题，3分）若关于x的方程（m-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m=1C.m＞1D.m≠03.（单选题，3分）从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（）A.13B.14C.15D.164.（单选题，3分）正十边形的中心角是（）A.18°B.36°C.72°D.144°5.（单选题，3分）将抛物线y=3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（）A.y=3（x-2）2-5B.y=3（x-2）2+5C.y=3（x+2）2-5D.y=3（x+2）2+56.（单选题，3分）一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（）A.取出的是红色小球B.取出的是白色小球C.取出的是黄色小球D.取出的是黑色小球7.（单选题，3分）已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定8.（单选题，3分）某超市销售一种饮料．平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（）A.（12-x）（100+20x）=1400B.（12+x）（100+20x）=1400C.（12-x）（100-20x）=1400D.（12+x）（100-20x）=14009.（单选题，3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则ᵃᵃ的值是（）ᵃᵃA.13B.12C.35D.√2210.（单选题，3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P（1，y），11P（2，y），P（3，y），P（4，y）四点．若y＜y＜y，则下列说法中正确的是（）223344123A.若y＞y，则a＞043B.对称轴不可能是直线x=2.7C.y＜y14D.3a+b＜011.（填空题，3分）在平面直角坐标系中，点P（-10，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b=___．12.（填空题，3分）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___．13.（填空题，3分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有___个．14.（填空题，3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y=60t-1.5t2，则飞机从开始滑行到完全停下来总共用时___秒．15.（填空题，3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=12cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为___cm2．（结果保留π）16.（填空题，3分）如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF=45°，下列说法：①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变；②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切；③△AEF面积有最小值√2；2④△CEF的面积最大值小于√．2其中正确的有___．（填写序号）17.（问答题，4分）解一元二次方程：x2-2x-3=0．18.（问答题，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，A（1，0）、BBC．（2，-2），C（4，-1）．将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A111BC；（1）画出△A111（2）求点C在旋转过程中运动的路径长．（结果保留π）19.（问答题，6分）如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB=AC，求证：BD=CE．20.（问答题，6分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）结合图形