2021-2022学年广东省广州市荔湾区高二（下）期末数学试卷一、选择题：本题共有8小题。每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求：1．在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的中心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）＝﹣4.9t2+4.8t+11，则运动员在t＝1s时瞬时速度为（）A．5m/sB．﹣10.9m/sC．10.9m/sD．﹣5m/s2．3名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是（）A．8B．6C．5D．93．设离散型随机变量X的分布列为P（X＝0）＝0.2，P（X＝1）＝0.6，P（X＝2）＝0.2，则E（2X﹣3）＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣24．在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从这10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，则不同抽法的种数是（）A．56B．28C．120D．165．已知函数y＝f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A．B．C．D．6．已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）X0123（）P0.20.30.4a则下列计算结果正确的是（）A．a＝0.2B．P（X≥2）＝0.7C．E（X）＝1.4D．D（X）＝6.37．小明上学有时做公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时24min，样本方差为4，假设做公交车用时X﹣N（34，22），，骑自行车用时Y﹣（34，22），则（）A．P（X≤38）＞P（Y≤38）B．P（X≤34）＞P（Y≤34）C．如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车D．如果有34分钟可用，小明应选择自行车8．已知函数f（x）＝ex+1﹣ln（x+m），x＝﹣1为f（x）的极值点，则（）A．f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减，在（﹣1，+∞）上单调递增B．f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递增，在（﹣1，+∞）上单调递减C．f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，+∞）上单调递减D．f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（﹣1，+∞）上单调递增二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对5分，部分选对得2分，有错项不得分）9．下列有关一元线性回归方程模型的结论中，正确的有（）A．在经验回归方程ᵆ=−0.4ᵆ+3中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量ᵆ增加0.4个单位B．若样本相关系数r的绝对值越接近于1，则车队样本数据的线性相关程度越强C．若决定系数R2的值越接近于0，则表示回归模型的拟合效果越好D．在回归模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好10．下列求导运算正确的是（）A．若f（x）＝sin（2x﹣1），则f’（x）＝2cos（2x﹣1）B．若f（x）＝e﹣0.05x+1，则f’（x）＝e﹣0.05x+1ᵆ1+ᵆC．若ᵅ(ᵆ)=，则f’（x）=ᵅᵆᵅᵆD．若f（x）＝xlnx，f’（x）＝lnx+111．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算术》就给出了著名的杨辉三角，由此可见为美国带数学的成就是非常值得中华民族自豪的．结合图形，以下关于杨辉三角的叙述正确的是（）（）A．第9行中从左到右第6个数是126B．ᵃᵅ−1+ᵃᵅ=ᵃᵅᵅ−1ᵅ−1ᵅC．ᵃ1+ᵃ2+...+ᵃᵅ=2ᵅᵅᵅᵅD．ᵃ3+ᵃ3+ᵃ3+...+ᵃ3=3303451012．已知函数f（x）＝﹣（x+1）ex下列说法正确的是（）A．f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递减，在（﹣2，+∞）上单调递增B．f（x）在R上仅有一个零点C．若关于x的方程f（x）＝a（a∈R）有两个实数解，则a＜e﹣2D．f（x）在R上有最大值e﹣2，无最小值三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分13．假如女儿的身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程是ᵆ=0.8ᵆ+25，已知父亲身高为175cm，估计女儿的身高为cm．14．由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是．15．现有8道四选一的单选题，小明同学对其中6道题有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率只有0.25，小明同学从这