四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．化简后等于A．B．C．D．3．等差数列的前项和，，则的值为A．40B．52C．56D．644．函数的最小正周期是A．B．C．D．5．在正方形中，为的中点，若，则的值为A．B．C．D．16．图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，若，则等于A．B．C．D．8．在中，若，则一定是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形9．函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是A．函数在区间上单调递增B．函数的最小正周期为C．函数的图象关于点对称D．函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到10．已知函数，的值域是，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知数列的各项均为正数，且满足，且，，成等比数列，则数列的前2019项和为A．B．C．D．12．已知函数满足，若函数与图象的交点为，则=A．B．C．D．第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知等比数列满足，，则公比______.14．已知和是方程的两个根，则=____________15．若存在正数，使成立，则实数的取值范围是.16．体积为的三棱锥的每个顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积的最小值为_________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合（I）求集合A（II）若BA，求实数m的取值范围.18．（12分）已知,,，为坐标原点.（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）若,求的值；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）若,且，求.19．（12分）已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．（I）若||＝2，且与的夹角为0°，求的坐标；（II）若2||＝||，且2与2垂直，求在方向上的投影．20．（12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）求函数在区间上的最大值．21．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（I）求A；（II）若，，求的面积．22．（12分）已知数列中，（I）求证：数列是等比数列（II）求数列的通项公式（III）设，若，使成立，求实数的取值范围.2020年春四川省泸县第四中学高一第四学月考试数学试题参考答案1．A2．B3．D4．C5．B6．C7．D8．A9．D10．B11．C12．C13．214．15．16．17．（1）∵，∴﹣3≤x-2≤4，解得﹣1≤x≤6，∴集合A={x|≤2x-2≤16}={x|﹣1≤x≤6}．（2）∵A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|m+1≤x≤3m﹣1}，B⊆A，∴当B=∅时，m+1＞3m﹣1，解得m＜1，满足题意；当B≠∅时，，解得1≤m≤．综上，实数m的取值范围是（﹣∞，]．18．（1）依题，，因为，所以，所以.（2）因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以19．（1）同一平面内的三个向量、、，其中（1，2），若||＝2，且与的夹角为0°，则与共线，故可设（t，2t），t＞0，∴2，∴t＝2，即（2，4）．（2）∵2||＝||，即||．∵2与2垂直，∴（2）•（2）＝2320，即83•20，即366，即•，∴在方向上的投影为．20．（1）∴的最小周期；由题意得令，得：，∴函数的单调递增区间为；（2）由（1）知在区间上为增函数；∴在区间上为增函数；即在区间上为增函数；∴在区间上的最大值=21．（1）由正弦定理及已知得,∵,∴,∴,∴,∵,∴；（2）∵,∴由正弦定理得,由余弦定理得,即,解得,,∴.22．（I）证明：，.，，.∴数