四川省德阳五中高一数学10月月考试题四川省德阳五中高一数学10月月考试题四川省德阳五中高一数学10月月考试题德阳五中高2０1９级高一上期半期考试数学试题满分：1５０分时间：1２0分一、选择题：本大题共12小题,每小题５分共60分,在每小题给出得四个选项中,只有一项是符合题目要求得。１、已知,，则()A、B、C、D、2、已知,那么得值是（）Ａ、B、C、Ｄ、3、函数是(）A、奇函数Ｂ、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数4、集合,集合,则集合之间得关系为(）A、B、C、D、5、函数得图象关于（）对称A、轴Ｂ、原点C、轴D、直线6、若,则等于(）A、１ﻩﻩB、3C、ﻩﻩD、7、函数y=ａx–ａ(a＞0，a≠１）得图象可能是（)Ａ、B、Ｃ、D、8、已知在是奇函数,且在上得最大值为,则函数在上得最大值与最小值之和为（)A、B、C、D、6９、已知函数是定义域为得偶函数,则得值为()A、0B、C、1D、-110、若函数在区间上是减函数，则实数得取值范围是(）A、B、ﻩC、D、１1、设是奇函数,且在内是增函数，又,则得解集是()A、B、C、ﻩD、12、已知函数、若,则实数得取值范围是()A、Ｂ、C、D、二、填空题：(每小题5分,共2０分、请将答案填写在答题卡上)13、已知函数得图象一定过点，则点得坐标是、14、已知定义在上得偶函数，当时,,那么时,。15、函数得增区间为_＿_＿_＿______＿＿_、1６、已知函数得定义域与值域都是，则得最大值为____＿＿＿_____＿、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共６小题，共７０分。17、（本小题10分)计算下列各式得值：(１)；(2)已知,求得值。18、(本小题１２分)已知集合，、(1）求集合;(２)已知集合，若集合,求实数得取值范围、１9、(本小题12分)设,求函数得最大值和最小值、２０、(本小题12分)已知二次函数满足条件,及、（=1\*ＲOMANＩ)求函数得解析式;（＝2\*ROMANII）在区间上,函数得图像恒在得图像上方，试确定实数得取值范围、21、(本小题12分)近年来,“共享单车”得出现为市民“绿色出行”提供了极大得方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资１２０万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入(单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位:万元)满足，设甲城市得投入为(单位:万元）,两个城市得总收益为(单位:万元）。（1）当甲城市投资５0万元时,求此时公司总收益;（２)试问如何安排甲、乙两个城市得投资,才能使总收益最大?2２、(12分)函数是定义域在上奇函数，且、(1）确定函数得解析式;（2)用定义证明在上是增函数;（3）解不等式、德阳五中高2019级高一上期半期考试数学参考答案1-５BAＤＤB6-－１0ＣＣDBB11、１２ＡD13、1４、１５、或者16、１7、解：(1)(2)将两边平方,得a＋ａ－1+2=5，则a＋a-1=3、18、解:（1)∵又∵x-4>0可知(2）∵,又∵（i)若,即，解得，满足:∴符合条件(ii）若，即1，解得,要保证:或,解得（舍）或解得综上：得取值范围为19、设t=2x,则ｙ=eq\f（1,2)t2-3t+５＝eｑ\f(1,2）(t－３)2＋eq\f(1,２)(1≤ｔ≤4)、∵上述关于t得二次函数在[１,３]上递减,在[3,4]上递增，∴当t＝3，y取最小值eq\f(1,2);当ｔ＝１时，即x＝0时,y取最大值ｅq\f（5,2)、解：(＝1\*ＲOＭAＮI)设、又,得：,所以、(＝２\*ROMANII)由题知:在上恒成立，即在上恒成立,令，所以原不等式，又，所以，所以、２1、(本小题12分）解析:(1)当时,此时甲城市投资50万元，乙城市投资70万元所以总收益=4３、5（万元)（2）由题知,甲城市投资万元,乙城市投资万元所以依题意得，解得故令，则所以当，即万元时,得最大值为44万元故当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时,总收益最大，且最大收益为44万元2２、解：(１)即（2）证明：任取,则＝、∴在(-1，1)上是增函数、（3）∵在（－1，1)上是增函数∴，解得、