高度关注几何分析能力培养与提高----------新课标下物理高考的应对之策湖南省南县一中王立平关键词：几何分析数学能力物理新课标卷为什么要高度关注物理教学中的几何分析能力？哪些知识点要加强几何能力训练？就笔者个人浅见，想从两个方面加以阐述。（一）新课标下的物理高考几何能力考查占分比重越来越高应用数学知识处理物理问题的能力，是高考要求学生必须具备并重点考查的五种基本能力之一。对此《考试大纲》中有明确的阐述，要求学生能根据具体问题列出物理量间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形及函数图象进行表达、分析，能进行正确的数学运算。在中学物理中常用的数学方法有极值法、几何法、图象法、数学归纳法、微元法等。近三年课程标准卷高考中，几何分析思想方法，每年必考。2010年，必考部分第25题，磁场中的几何分析，占18分，选考第34题第一小题，光路几何分析，占5分，全卷共涉及23分；2011年，必考部分第25题，磁场中涉及几何分析，占19分，选考第34题第一小题，光路几何分析，占9分，全卷共涉及28分；2012年，必考部分第6题，三角形法则，占6分，第25题，磁场中涉及几何分析，占18分，选考第34题第二小题，光路几何分析，占9分，全卷共涉及33分；显然有逐年加重考查的趋势。由于几何分析是一种基本数学能力，但又远不如极值法、数学归纳法、微元法等数学思想难于理解，符合高中生的认知规律，又符合新高考选拔要求，也符合新教材提高民族科学素养的要求，能力要求适中，我坚信，在相当长的一段时间内，新课程标准高考物理中对几何能力的考查将是持续的热点。因此，学生没有熟练的几何分析能力，教师在平时的教学与高考复习备考中，未刻意渗透几何思想，学生在高考中必然要吃败仗。所以，物理教师必须加强物理教学中学生几何能力培养，以应对物理新课标高考。（二）物理中哪些知识点必定考察几何能力1.涉及三个力的动态平衡问题。主要是能熟练的搭建力三角形，或相似三角形，并能准确旋转变力所代表的边进行动态分析。如(2012全国新课标)16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大[解析]本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变化，但合力不变，可得答案B。2.磁场及复合场的几何分析。关键是确定圆心和轨迹，并能构建三角形，利用全等，对称，勾股定理，正弦定理等解决几何问题。如(2012全国新课标)25.（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此，②设=x，由几何关系得③④联立式得⑤（本题难点是求半径，其余略）3.光学的几何光路分析。能找到具体光路中的折射角，入射角，法线。为节约版面，不再举例以上三种题型中，几何关系是下一步求解的前提。倘若学生把这类问题仅仅当作“纯物理’问题来解答,肯定因不能确定其中的几何关系而陷入困境,而若把这些几何关系当作“纯数学’问题来解答,其实又是比较简单的。问题的关键就在于,学生在解答这三类物理问题时,要能意识到并发掘出题目中隐含的几何关系是求解的前提。这恰恰是对他们灵活运用数学知识综合解决物理问题能力的检验,也正是高考命题的用心所在。而现实的情况是,大多数学生对此认识不足、训练不力,从而导致解题的困难。因此,师生都必须高度关注物理问题中的几何关系。以便在新课标高考下能有的放矢，事半功倍。