2024年中招模拟考试试题(一)数学注意事项：1.本试卷，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-3的相反数是()11A.3B.-3ᵃ.−D.332.如图所示的几何体的主视图是()3.据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机占比降至50%以下，可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为()ᵃ.6.7×10⁸ᵃ.6.7×10⁷C.6.7×10⁶D.6700×10⁴4.要调查下列问题，适合采取全面调查(普查)的是()A.某城市居民每年的读书量·B.某品牌奶粉的质量C.中央电视台《新闻联播》的收视率D.某型号新型战斗机试飞前的零部件检查5.如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,a与c相交于点O,OP⊥a于点O,∠1=50°,则∠2的度数为()A.25°B.30°C.40°D.50°6.下列计算正确的是()ᵃ.8−2=6ᵃ.ᵄ²⋅ᵄ=ᵄ³ᵃ.(ᵄ)⁴²=ᵄ⁶ᵃ(.ᵄ−)ᵄ²=ᵄ²−ᵄ²7.明代数学著作《珠算统筹》一书中记载这样一题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(一斤=16两).问：人和银各几何?”其大意为：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人和银九年级数学试卷各多少?设共有x人，y两银，则可列方程组为()7ᵆ−4=ᵆ7ᵆ+4=ᵆ7ᵆ−4=ᵆ7ᵆ+4=ᵆᵃ.9ᵆ−8=ᵆᵃ.9ᵆ−8=ᵆᵃ.9ᵆ+8=ᵆᵃ.9ᵆ+8=ᵆ8.关于x的一元二次方程ᵆ²−2ᵆ+2ᵅ=0,用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是()1A.2B.1C.0D.29.某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电率=电电中的电容量×100%)随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是()A.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%C.本次充电持续时间是120分钟D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电,70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时10.如图,正方形ABCD的顶点.ᵃ1−30,B(0，1)，将正方形以原点为旋,,转中心，顺时针旋转75°后,,点C的坐标为(,)ᵃ.22ᵃ.33ᵃ.32ᵃ.23二、填空题(每小题3分，共15分)11.某学校在4月23日“世界读书日”为全校24个班购进m套精品图书，计划平均分到每个班，则每班可分到套图书.5−2ᵆ≥1,12.不等式组ᵆ−1<0的解集是.13.现有4张卡片，正面分别写有文字“殷墟、美里城、红旗渠、文峰塔”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，记录正面文字后放回，再随机抽取1张，两次抽取的卡片正面文字一样的概率是.九年级数学试卷14.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以AB为直径的⊙O交BC于点D,⊙O的切线DE交AC于点E,则DE的长为.15.菱形ABCD的边长为1,∠DAB=60°,点E是对角线AC上不与点A,C重合的一个动点,若以点C,D,E为顶点的三角形恰为等腰三角形，则AE的长为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)−21ᵆ2+2ᵆ+1216.(1)(5分)计算:−38+|−1|;(2)(5分)化简:−.2ᵆ2−1ᵆ−117.(9分)校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质(卫生、口味等)进行了抽样调查.相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两家公司套餐得分的统计图表.甲、乙两家公司套餐得分表1234567甲公司套餐70858688959696乙公司套餐80848690909294甲、乙两家公司套餐得分折线统计图甲、乙两家公司套餐得分统计表平均数中位数众数甲公司套餐88b96乙公司套餐a90c根据以上信息，请回答下列问题：(1)a=,b=,c=.(2)从方差的角度看，公司套餐的得分较稳定.(填“甲”或“