2015年高考预测数学文扶沟高中----李文生2015.5.12一．选择题1.复数的值是A．－16B．16C．D．2．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A.B.C.D.3．设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数4.设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=A.-B.C.D.5.抛物线上的点到直线距离的最小值是A.B.C.D.36.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且A.B.C.D.7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A.4种B.10种C.18种D.20种8.已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）A．为等差数列，{}为等比数列B．和{}都为等差数列C．为等差数列，{}都为等比数列D．和{}都为等比数列9.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．10.设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为A.100B.50C.D.w。设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是A.B.C.D.填空题13.若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是_________.14.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2分别为1,2，则输出地结果s为.15．已知向量，满足，，与的夹角为60°，则16.已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．解答题函数的最大值为1，最小值为，求的值.18.如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高.（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积.19．某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，DFByxAOE20．设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．21.已知函数（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求a的取值范围.四．选做题22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.24．选修；不等式选讲设均为正数，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）.2015高考预测数学文参考答案选择题1-6AAAAAB7-12BCCBBD填空题13.214.15.16.解答题17.易知,令,则问题等价于在上的最大值和最小值分别为1和.①当对称轴,即时,则在上递减,则,解得②当对称轴,即时,则,消去得,解得,舍去.综上①②可知,为所求.18.解：(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H.所以AC平面PBD.故平面PAC平面PBD.……..6分(2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.所以HA=HB=.因为A