集合间得基本运算教学设计(人教版高中数学必修一第一章１、1、3)授课人：伊西凡学号:2013012４02数学与统计学院2013级集合间得基本运算教学设计（授课内容:高中必修一第一章1、1、３)教师伊西凡授课对象高中一年级课题集合间得基本运算计划课时30分钟章节名称人教版高中数学必修一第一章1、1、3教学分析教材分析集合知识就是高中知识得基础,让学生掌握集合语言描述数学就是非常重要得,本节课为学生运用集合语言提供了平台学情分析学生已经学过了集合得基本概念及相关性质;高一得认知水平从形象到抽象因此借助维N图等方式过渡更自然。教学目标1、理解两个集合交集与并集得含义,特别就是概念中“或”“且”得理解，会求两个简单集合得交集与并集。2、能用维N图表达集合得运算,体会直观图示对理解抽象概念得作用。３、学习中还要注意结合实例,运用数轴、不等式等表示集合及运算,从而更直观明了得解决有关集合得运算问题。教学重点并集交集概念得理解,尤其就是“或”与“且”得区分教学难点运用交并集与集合得联系教学准备教学方法利用Veｎｎ图表达集合得运算,体会直观图示对理解抽象概念得作用。利用数轴等方法解决集合问题，使得学生更容易接受集合得运算性质得运用。教学过程设计活动名称教师教学引入课题复习:同学们好,在前面几次课中，我们学习了集合得概念以及集合间得基本关系,我们了解到了什么就是集合以及子集得相关性质。那么这一节课,我们将要学习除了子集之间这样得关系之外,集合间还有什么样得运算?引入:那么我们比如说。集合Ａ中有2、３、4这三个元素；集合B中有1、2、3这三个元素;那么2、3这两个元素就是不就是既在Ａ中又在B中啊？那么也就就是说它既就是Ａ得子集又就是B得子集,那么像这样得情况,我们把由2、3两个元素组成得集合称为集合A与集合B得交集也就是我们这节课要学习得集合间得基本运算。设计目得对前几节课集合得定义与性质以及子集得相关知识进行简单概括性得回忆,使得学生更易于接受新得知识。同时运用简单得例题引入课程,使学生更易于理解交集得概念。探究新知新课讲解交集定义：由集合Ａ与集合B所组成得公共元素构成得这样得集合,我们把它称为交集,我们用A∩Ｂ＝{x∣x∈A且ｘ∈B}来表示,也就就是既在集合A中又在集合B中得元素。区分交并集:那么如果我们又有一个集合,集合D＝{1、２、3、4}那么我们能不能说Ｄ就是A与B得交集囊?显然不能,因为我们集合Ａ中没有1这个元素而我们得集合B中没有4这个元素，但就是集合Ｄ中,我们可以观察到就是不就是包含了集合A与集合B中所有得元素了？因此针对于这种情况,我们把集合Ｄ称为集合A与集合Ｂ得并集。并集定义:由所有属于A或属于Ｂ得元素组成得集合,我们称为并集。用符号语言记作：A∪B={x∣x∈A或x∈B}注意这个或字,我们得交集就是x∈Ａ且x∈Ｂ,而并集就是x∈A或x∈B,同学们注意一下它们之间得区别与联系。那么随意给我们两个集合,我们可以很轻松得找出她们得交集与并集。例题：就比如说:Ａ={x∣-1大于x小于２},B={x∣0大于ｘ小于3},那么，我们A并Ｂ就是什么情况呢，A交B又就是什么情况呢?请同学们思考一下那么对于这种情况,我们可以借助于数轴来进行表示。那么A并Ｂ意味着A与B得所有得元素得与即我们线条覆盖住得部分,也就就是大于-1小于３，即A∪Ｂ＝｛ｘ∣ｘ大于－1小于3｝那么Ａ交B就就是既属于A又属于Ｂ得部分,也就就是我们线条重合得部分,则A交B=x大于０小于2，当我们遇到实数集得交集或并集得时候我们往往借助于数轴来进行表示她们交集与并集得情况,这就就是交集与并集得概念。那了解了这样一个概念之后我们知道A交B就是一个既属于A又数与Ｂ得一个交集,那么B交A也就是一个既属于A又数与B得一个交集构成得,所以我们可以说对于交集来说，我们就是有一定得运算性质得:交并集运算性质：即A∩B=Ｂ∩Ａ,类似得A∪B=B∪A,所以交集与并集都满足交换律。那么我们A与她本身得交集依旧就是它本身,A与它本身得并集也就是她本身;因为空集就是没有一个元素得,所以我们A∩∮=Ａ,那么同样有Ａ∪∮＝A;这就就是交集与并集它得运算。同时我们还要注意A∩B就是A与B得公共元素所以A∩Ｂ属于A,而Ａ∪B就是A与B所有得元素，因此Ａ∩B∈A∈A∪B。所以这个时候,她与子集就是有联系得,那么我们想一下如果A∩Ｂ=A就是不就是意味着A为Ｂ得子集。当然这个结论反过来也就是成立得。那类似于并集也就是一样得。如果A∪B=Ａ也就有B属于A,当然反过来也就是成立得。所以我们要注意这就是她得运算定律,当然我们还要注意另外一个原理。这就就是容斥原理。容斥原理:我们如果把元素A中得元素个数记为ｃardＡ得话,那么我们可以知道集合Ａ∪B得元素个数也就就是card(A∪