高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692成都七中实验学校2016-2017学年下期半期考试高二年级数学试题（文）命题：刘家云审题：周俊龙一、选择题（每小题5分，共60分。）1、已知，则（）A、B、C、D、2、函数，则的值为（）A、B、C、D、3、已知表示两条不同直线，表示平面．下列说法正确的是()A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则4、已知向量．若与垂直，则实数的值为()A、B、C、D、5、已知为函数的极小值点，则（）A、B、C、D、6、函数单调递减区间是（）A、B、C、D、7、函数的最大值是（）A、B、C、D、8、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A、B、C、D、9、若对任意的，恒有成立，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、甲、乙两人约定在下午间在某地相见，且他们在之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（）A、B、C、D、11、已知是定义在上的偶函数，且当成立（是函数的导数），若，，，则的大小关系是（）-11xy20A、B、C、D、12、已知函数的图象如图所示，则的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分。）13、从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报A专业的人数为________14、已知，则15、已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率等于_______16、已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17（10分）、已知圆和圆的极坐标方程分别为。（Ⅰ）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过两圆交点的直线的极坐标方程。111ABCD18（12分）、如图，在三棱柱中侧棱垂直于底面，，点是的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面。19（12分）、某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组[50，60)50.05第2组[60，70)0.35第3组[70，80)30第4组[80，90)200.20第5组[90，100]100.10合计1001.00（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。20（12分）、已知函数。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围。21（12分）、已知椭圆经过点，离心率。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，求的面积的最大值。22（12分）、已知函数，其中为自然对数的底数，是的导函数。（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若，证明：当，且时，。成都七中实验学校2016-2017学年下期半期考试高二年级数学试题（文）参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1.C；2.B；3.B；4.A；5.D；6.D；7.C；8.A；9.D；10.B；11.A；12.C；二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、115、16、三、解答题（共70分）17、解：（Ⅰ）由ρ＝2知ρ2＝4，所以x2＋y2＝4；因为ρ2－2eq\r(2)ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝2，所以ρ2－2eq\r(2)ρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosθcos\f(π,4)＋sinθsin\f(π,4)))＝2，所以x2＋y2－2x－2y－2＝0.（Ⅱ）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为x＋y＝1.化为极坐标方程为ρcosθ＋ρsinθ＝1，即ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))＝eq\f(\r(2),2)。A1C1B1ABCDE18、证明：（Ⅰ）在直三棱柱中，平面，所以，，又，，所以，平面，所以，.………..………（5分）（Ⅱ）设与的交点为，连结，