福建省厦门市湖滨中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案.doc
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高考资源网(),您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692高考资源网(),您身边的高考专家投稿兼职请联系:2355394692厦门湖滨中学2016---2017学年第二学期期中考高二数学(理科)试卷2017年4月命题人:阮炎宗审核人:______一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.答案填在答卷纸上.1.在复平面内,复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.函数的极大值点是()A.B.C.D.23有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以,是函数的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确4.下列各式中值为1的是()A.B.C.D.5函数的单调递增区间是().A.B.C.D.6.函数y=2sinx的图象上一点处的切线的倾斜角为()A.B.C.D.7.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时,应假设()A.三角形的三个内角都不大于60°B.三角形的三个内角都大于60°C.三角形的三个内角至多有一个大于60°D.三角形的三个内角至少有两个大于60°8.由直线,曲线及轴所围图形的面积为()A.3B.7C.D.9.设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k2成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是()A.若f(1)≤1成立,则f(9)≤81成立B.若f(2)≤4成立,则f(1)>1成立C.若f(3)>9成立,则当k≥1时,均有f(k)>k2成立D.若f(3)>16成立,则当k≥3时,均有f(k)>k2成立10.观察下列各等式:eq\f(5,5-4)+eq\f(3,3-4)=2,eq\f(2,2-4)+eq\f(6,6-4)=2,eq\f(7,7-4)+eq\f(1,1-4)=2,eq\f(10,10-4)+eq\f(-2,-2-4)=2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为()A.eq\f(n,n-4)+eq\f(8-n,8-n-4)=2B.eq\f(n+1,n+1-4)+eq\f(n+1+5,n+1-4)=2C.eq\f(n,n-4)+eq\f(n+4,n+4-4)=2D.eq\f(n+1,n+1-4)+eq\f(n+5,n+5-4)=211.函数在的图像大致为()(A)(B)(D)12.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上()A.既有极大值,也有极小值B.有极大值,没有极小值C.没有极大值,有极小值D.没有极大值,也没有极小值二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.13.物体运动方程为,则时瞬时速度为____14.=15.函数的递减区间是16.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,若f′(x)g(x)<f(x)g′(x),且f(x)=ax·g(x)(a>0且a≠1)及eq\f(f1,g1)+eq\f(f-1,g-1)=eq\f(10,3),则a的值为__________.三、、解答题(本小题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知x+y+z=1.证明:(1)x2+y2+z2≥xy+yz+zx,(2)x2+y2+z2eq\f(1,3).18.(本题满分12分)已知复数z=(2+i)m2-eq\f(6m,1-i)-2(1-i),当实数m取什么值时,复数z是(1)虚数,(2)纯虚数.19.(本题满分12分)已知函数在与处都取得极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.20.(本题满分12分)已知数列中,,(1)求;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.21.(本题满分12分)已知函数(a∈R).(1)若在上是增函数,求a的取值范围;(2)若,证明:<22.(本题满分14分)设函数.(1)证明:在单调递减,在单调递增;(2)若对于任意,都有,求的取值范围.厦门湖滨中学2016---2017学年第二学期期中考高二数学(理科)试卷参考答案2017年4月一、选择题:
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