波速和介质的关系光是一种电磁波，由狭义相对论，它在任何介质中的传播速度都一样，为c=3*10^8而其他的多数波则是靠弹性介质传播的波。弹性介质中的波是靠介质中各质元的弹性力作用而成的。所以，弹性越强的介质，波的传播速度就越大。此外，波的传播速度还和介质的密度有关，密度越大的质元，各质元的质量就越大，惯性就越大，就越不容易被带动，这就延缓了扰动的传播速度。所以，密度越大的介质，波的传播速率就越小。下面推导他们之间的定量关系。如图所示，是弹性介质中一小块任意长度为△x的质元。不妨设为一弹性棒，其中传播横波。以是s表示棒的横截面积，则质元的质量为△m=ρs△x,其中ρ为棒的质量密度。由于剪切形变，此质元分别受到前方后方对它的剪应力。其后薄层介质由于剪切形变而产生对它的作用力（根据剪切形变关系式F/S=Gφ=G△d/D,此处D=dx，△d=dy）：(由于实在没有找到偏导的符号，暂时用の代表求偏导……实在不好意思)F1=SG(のy/のx)X而其后方的介质薄层对它的作用力为:F2=SG(のY/のX)X+△X这一质元受到的合力为:F2—F1=SG[(のY/のX)x+△x—(のY/のX)x]=SG×d(のy/のx)dx×△x=SG(の²Y/のX²)△X由于此合力的作用，此质元在Y方向产生振动加速度の²Y/のt²。由牛顿第二定律可得，对此段质元SGの²Y/のX²△X=ΡS△Xの²Y/のt²等式两边消去S△X，得G/ρ×の²Y/のX²=の²Y/のt²此二元二阶微分方程的解取波函数形式。把波函数式代入上式，即可得u²=(G/ρ)于是弹性介质中的横波波速为U=(G/ρ)½用完全相同的方法可得纵波波速为U=(E/ρ)½其中E为介质的杨氏模量。在固体中，即可以传播横波，也可以传播纵波。在液体和气体中，由于不可能发生剪切形变，所以不可能传播横波。但它们有体变弹性，所以能传播纵波、液体和气体的纵波波速为：U=(K/ρ)其中，K为介质的体弹模量；ρ为其密度。若代入理想气体状态方程和绝热方程，可得U=(γp/ρ)½=(γRT/M)½其中，γ=(i+2)/i;i为气体自由度。可以看出，气体波速明显地决定于其温度。至于细绳中横波，比较特殊。其波速由式：U=(F/ρ)½决定，其中，F为绳中张力，ρ为绳的质量线密度，即单位长度的质量。