PAGE２波速多解问题浅议马含博波速多解问题浅议波速多解问题是学生在学习中颇感棘手的问题，从数学实践中我认为要让学生掌握此类问题。除了对质点振动与波的关系、波动图象的意义及作用等基础知识有明确的了解外，还须对多解形成的原因透彻的理解，只有这样，遇到问题才能全面的考虑，不至于疏漏多解形成的首要原因是波的周期性，对周期性应从多方面认识：1．传播距离的周期性：=（n+）即，传播距离是n个波长的距离与不足一个波长距离之和=2．传播时间的周期性：=（n’+）T即，传播时间是n个周期的时间与不足一个周期的时间之和T=当利用求时，由于n,n’的不确定就形成了多解其次是波在X轴上传播的双向性，决定了中的i,j的不确定也形成了多解。解题的方法多种多样，我认为选特殊点做为研究对象的方法，学生便于理解，利于掌握例1．右图实线是一列简谐波在某时刻的图象虚线是该波在0.2s时的图象，求：这列波的波速.分析与求解：欲求当波沿X轴正方向传播时，P点向上振动，经到达虚线位置，考虑其周期性当波沿X轴负方向传播时，P点向下振动，经到达虚线位置，考虑其周期性此例就是n不定，传播方向不定而形成多解，只要选取恰当质点为研究对象就不难求解。例2．右图是一列简谐波上两质点P、Q的振动图象，已知P、Q相距30m，求：当P点距振源较近时，此波的波速分析求解：欲求由振动图象知当P点位于正向最大位移时，Q质点位于平衡位置且向上振动，反映在波的图象上有此例是传播距离上n不定造成的多解