函数的最值与导数学案函数的最值与导数学案函数的最值与导数学案1.3。3函数的最大（小）值与导数【学习目标】1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。【复习回顾】极大值、极小值的概念：极大值：___________________________________________________________________极小值；___________________________________________________________________2．求函数极值的方法:(1)____________________________；(2）_______________________________;（3）____________________________；（4)_______________________________；（5）____________________________【知识点实例探究】1、观察下图回答下列问题。你能找出函数在区间[a，b]上的极大值和极小值么？你能找出函数在区间[a，b]上的最大值和最小值么？结论：一般的，在闭区间［a，b]上连续的函数f(x）在［a，b]上必有最大值与最小值．2、如果是在开区间（a,b）上是否一定存在最值情况如何?3、如果［a，b］上不连续上述结论还一定还成立吗？例1．求函数在[0，3]上的最大值与最小值.解:_______________________________。0,则__________________（x=舍去）有极小值__________又由于___________，______________。所以，在［0，3]上的最大值为__________,最小值为_______________。归纳：设函数f（x)在［a,b]上连续，在（a,b）内可导，求f(x)在[a，b］上的最大值与最小值的步骤如下：（1）___________________________________________________;（2）_______________________________________________________________________.例2．已知函数在[－2，2］上有最小值－37，（1）求实数的值;（2）求在［－2，2］上的最大值。堂练习课求函数y=—x2+2x+2在上[—1,1］上的最大值变式:1求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为______,最小值为______。（2)已知，则函数的最大值为______,最小值为______。（3）已知,则函数的最大值为______，最小值为______变式：2求下列函数的最值：(1）（2)(3）求函数的极值。2．函数的最大值是__________，最小值是_____________。3．函数的最小值为____________。