/13【秦淮区数学】2020九上期末考试（试卷+答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列方程是一元二次方程的是（）A．x20B．2x3x0C．xy10D．1x2x22、下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球，其中，概率为1的是（）2A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④3、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（）A．4B．6C．8D．164、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，190，194.现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员.与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，众数变小B．平均数变小，众数变大C．平均数变大，众数变小D．平均数变大，众数变大5、关于x的方程x3x2p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．根的符号与p的值有关6、已知四边形ABCD，下列命题：①若AC180，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则ACBD；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则AB+CD=BC+AD，其中，真命题的个数为（）A．0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．）7、方程x240的解是．8、扇形的圆心角是60°，弧长为2，则它的半径为.9、将一元二次方程x23x10变形为xh2k的形式为.10、甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：甲的成绩环数78910频数2332乙的成绩环数78910频数4664则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差S2、S2的大小关系为.甲乙11、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠D=°.12、如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过O（0，0），A（3，5），B（6，0）三点，则该圆的圆心的坐标是.（第11题）（第12题）13、是一元二次方程x22x40的一个根，2，则22的值是．14、某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计单价每降低1元，每天可多卖10件，则销售单价定为多少元时，商店可获利3000元？设销售单价定为x元/件，可列方程．（方程不需化简）15、如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，∠CAB的平分线交弧ACB于点D，则AD的长是．（第15题）316、已知AB2，C是平面内一个动点，60°≤∠ACB≤120°，则满足条件的点C所在区域的面积是．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（6分）解方程x24x0．18、（8分）⑴解方程x2x2；x2⑵方程x的解为．19、（8分）已知关于x的方程x22mxm210．⑴求证：不论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；⑵若该方程的两个实数根在数轴上所对应的点关于原点对称，则m的值为．20、（8分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．（第20题）21、（8分）圆周率的故事我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率的值——“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越“接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长，从而估算出圆周率的值．⑴对于边长为a的正方形，其外接圆半径为，根据故事中的方法，用该正方形的周长4a替代它的外接圆周长，利用公式C2r，可以估算C．2r⑵类比⑴，当正多边形为正六边形时，估计的值．22、（8分）九年级某班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图