圆锥曲线基本题型总结圆锥曲线基本题型总结圆锥曲线基本题型总结圆锥曲线基本题型总结：提纲：定义的应用:定义法求标准方程：涉及到曲线上的点到焦点距离的问题：焦点三角形问题：圆锥曲线的标准方程：对方程的理解求圆锥曲线方程（已经性质求方程）各种圆锥曲线系的应用：圆锥曲线的性质：已知方程求性质：求离心率的取值或取值范围涉及性质的问题：直线与圆锥曲线的关系：位置关系的判定：弦长公式的应用:弦的中点问题：韦达定理的应用：定义的应用：定义法求标准方程:(1）由题目条件判断是什么形状，再由该形状的特征求方程：（注意细节的处理)1。设F1，F2为定点,｜F1F2|＝6，动点M满足｜MF1|＋｜MF2｜＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段【注：2a〉|F1F2｜是椭圆，2a=｜F1F2｜是线段】2。设B－4，0)，C4,0)，且△ABC的周长等于18，则动点A的轨迹方程为）A。eq\f（x2，25)＋eq\f（y2，9)＝1y≠0)B。eq\f（y2，25）＋eq\f(x2,9)＝1y≠0）C。eq\f（x2,16）＋eq\f(y2,16）＝1y≠0)D.eq\f（y2，16)＋eq\f（x2，9）＝1y≠0)【注：检验去点】3。已知A0，－5)、B0,5）,｜PA｜－|PB｜＝2a，当a＝3或5时,P点的轨迹为）A.双曲线或一条直线B.双曲线或两条直线C。双曲线一支或一条直线D.双曲线一支或一条射线【注：2a<｜F1F2｜是双曲线，2a=｜F1F2｜是射线，注意一支与两支的判断】4。已知两定点F1－3,0),F23，0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是）A。||PF1｜－｜PF2||＝5B.||PF1｜－｜PF2｜|＝6C.｜|PF1｜－|PF2||＝7D。｜｜PF1|－｜PF2｜｜＝0【注:2a〈|F1F2｜是双曲线】5。平面内有两个定点F1－5，0）和F25，0)，动点P满足｜PF1｜－｜PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是)A.eq\f(x2，16）－eq\f(y2,9）＝1x≤－4)B.eq\f（x2，9）－eq\f(y2,16)＝1x≤－3）C.eq\f（x2,16)－eq\f(y2,9)＝1x≥4）D.eq\f(x2，9)－eq\f（y2,16)＝1x≥3）【注:双曲线的一支】6。如图，P为圆B：x＋2)2＋y2＝36上一动点，点A坐标为2，0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q,求点Q的轨迹方程。7.已知点A(0，eq\r(3)）和圆O1:x2＋（y＋eq\r（3）)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM｜＝｜PA｜，求动点P的轨迹方程．（2)涉及圆的相切问题中的圆锥曲线：8.已知圆A：x＋3）2＋y2＝100,圆A内一定点B3，0），圆P过B且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程。已知动圆M过定点B－4，0)，且和定圆x－4）2＋y2＝16相切，则动圆圆心M的轨迹方程为）A。eq\f（x2，4）－eq\f(y2，12)＝1x〉0）B。eq\f(x2，4）－eq\f（y2,12)＝1x〈0)C.eq\f（x2，4）－eq\f(y2,12）＝1D.eq\f(y2，4)－eq\f（x2，12）＝1【注：由题目判断是双曲线的一支还是两支】9.若动圆P过点N－2,0），且与另一圆M:x－2)2＋y2＝8相外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.【注：双曲线的一支,注意与上题区分】10。如图，已知定圆F1：x2＋y2＋10x＋24＝0，定圆F2:x2＋y2－10x＋9＝0，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程.11。若动圆与圆x－2）2＋y2＝1相外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹是）A.椭圆B.双曲线C.双曲线的一支D。抛物线12.已知动圆M经过点A3，0），且与直线l：x＝－3相切,求动圆圆心M的轨迹方程。【注：同上题做比较,说法不一样,本质相同】13.已知点A3,2）,点M到Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(1,2），0)）的距离比它到y轴的距离大eq\f（1，2)。(M的横坐标非负）1）求点M的轨迹方程；【注：体现抛物线定义的灵活应用】2)是否存在M,使|MA｜＋|MF｜取得最小值？若存在,求此时点M的坐标；若