苏教版六年级数学第一单元知识梳理棱：两个面相交的线叫做棱。顶点：三条棱相交的点叫做顶点。顶点：相交于同一顶点的三条棱叫做长方体和正方体的长、宽、高。长方体的特证：6个面，8个顶点，12条棱。相对的两个面面积完全相等，相对的棱长度完全相等。6个面都是长方形（特殊情况：有两个相对的面是正方形）长方体中最多只有两个正方形，且其他四个面的面积完全相等。正方体的特征：6个面，8个顶点，12条棱。6个面都是面积完全相等的正方形，12条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。正方体具有长方体的所有特征。长方体棱长总和公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=长方体棱长总和÷4正方体棱长总和公式：正方体棱长总和=棱长×12正方体棱长=棱长总和÷12正方体长方体中，棱长扩大n厘米，表面积就扩大n的平方，也就是n×n平方厘米。长方体正方体的相同点与不同点1-4-1型共6种苏教版六年级数学2-3-1型共3种2-2-2型共1种3-3-3型共一种长方体相对的两个面（前后、左右、上下）展开后不会相邻，中间一定隔着其他的面。苏教版六年级数学挖小正方体的应用：从八个顶点挖掉的小正方体表面积不变，从棱长中间挖掉的小正方体增加两个面，中间挖掉1个小正方体增加4个面求棱长总和的变化——包扎盒子的丝带要多少长？前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长和宽的长度。需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的每个面计算上面面积=下面面积=长×宽=ab前面面积=后面面积=长×高=ah左面面积=右面面积=宽×高=bh长方体表面积：长方体6个面总面积叫做它的表面积。（上面+下面+前面+后面+左面+右面）表面积公式：（上面+前面+右面）×2（长×宽+长×高+宽×高）×2=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高正方体表面积：正方体6个面的总面积叫做它的表面积。表面积公式：棱长×棱长×6占地面积：就是与地面接触的那1个面。（一个面的面积）两个棱长总和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长总和也不一定相等长方体表面积的变化：（注意求哪几个面的面积）①贴商标类型：只求四周面积。例如：包装盒四周贴上商标；通风管道的面积，火柴盒外套。②游泳池类型：只求四周和底面。例如：游泳池内贴瓷砖，火柴盒内盒。③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④粉刷教室型：教室粉刷四壁和顶面，五个面的面积减去门窗黑板面积。⑤占地面积问题：只求底面面积。上面面积=7平方厘米上面面积=8平方厘米前面面积=7平方厘米前面面积=5平方厘米左面面积=6平方厘米左面面积=5平方厘米表面积=（7+7+6）×2表面积=（8+5+5）×2苏教版六年级数学物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。长度单位：mm、cm、dm、m相邻两个单位进率为10面积单位：mm2、cm22、dm2、m2相邻两个单位进率为100体积单位：mm³、cm³、dm³、m³相邻两个单位进率为1000容积单位：mL、L相邻两个单位进率为1000特别的：1mL=cm3³1L=1dm³1方=1m³高级单位化低级单位乘进率，低级小单位化高级单位除以进率。体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。当容器壁厚度忽略不计时：体积=容积；否则体积＞容积。长方体的体积=长×宽×高=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a×a×a=a³长方体和正方体的体积=底面积×高=sh=右面面积×长(横截面×长)=前面面积×宽体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。体积相等的情况下：正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下：正方体的体积比长方体的体积大。正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大