2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作）（A．﹣5℃B．11℃C．﹣8℃D．+8℃2．（3分）在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．8C．0D．﹣23．（3分）某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为（）A．0.814×105B．8.14×104C．814×102D．8.14×1034．（3分）下列运算正确的是（）A．2x3﹣x3＝1C．﹣B．3xy﹣xy＝2xyD．2a+3b＝（x﹣y）＝﹣x﹣y5ab5．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x＝3yB．7x+5＝6（x﹣1）11D−2=C．2+(−1)=1．26．（3分）如图的图形，是由（）旋转形成的．A．B．C．D．+37．（3分）解方程1−=，去分母，得（）62A．1﹣x﹣3＝3xB．6﹣x﹣3＝3xC．6﹣x+3＝3xD．1﹣x+3＝3x8．（3分）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）A．2×120（44﹣x）＝50xB．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝C．120（44﹣x）＝2×50x50x9．（3分）若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1中不含xy项，则k的值为（）11A．B．−C．4D．﹣44410．（3分）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1B．1.5C．15D．2二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）111．（3分）−4的相反数．是12．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为．13．（3分）46°35'的余角等于．14．（3分）已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为．15．（3分）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为米（请用含a、b的代数式表示）．16．（3分）观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（6分）解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；215ᵡ1=1．（2−）3619．（6分）先化简，再求值：（4x2+5xy）+2（y2+2xy）﹣（5x2+2y2），其中x＝1，y＝﹣2．20．（8分）如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点．（1）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；①作射线AP，作直线PB；1②延长线段AB至点C，使得ᵃ=2ᵃ．（2）在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．21．（6分）某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天．问这项工程一共用了多少天？22．（6分）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质﹣5﹣20136量的差值（克）袋数（袋）245513（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？23．（10分）为了加