http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网平面向量2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知平面向量a=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线答案C解析,由及向量的性质可知,C正确.2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡形状．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为()A.6B.2C.D.答案D解析，所以，选D.3.（2009浙江卷理）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()wA．B.4C．D．答案C解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只需三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现．4.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．答案D解析不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的运用．5.（2009北京卷文）已知向量，如果那么()A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向答案D.w解析本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算考查.∵a，b，若，则cab，dab，显然，a与b不平行，排除A、B.若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.6.（2009北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域答案D解析本题主要考查集合与平面几何基础知识.本题主要考查浏览与理解、信息迁移和先生的学习潜力,考查先生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，即点P可以是点A.7.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么()A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向答案D解析本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a，b，若，则cab，dab，显然，a与b不平行，排除A、B.若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.答案B解析:由于，所以点P为线段AC的中点，所以该当选B。【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=A.B.C.5D.25答案C解析本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5选C.10.（2009全国卷Ⅰ理）设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()A.B.C.D.答案D解析是单位向量.11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则()A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝答案A解析由于代入选项可得故选A.12.（2009全国卷Ⅱ理）已知向量，则()A.B.C.D.答案C解析,故选C.13.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，，则()A.B.C.4D.2答案B解析由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴14.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P顺次是的()A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心答案C（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）解析15.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b答案B解析由计算可得故选B16.（2009湖南卷文）如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．B．C．D．答案A图1解