PAGE-1-2012高考文科数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、集合M={x|lgx>0}，N={x|x2≤4}，则MN=（）A、（1，2）B、[1，2）C、(1，2]D、[1，2]2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A、y=x+1B、y=-x3C、D、y=x|x|1252023331244894555778895001147961783.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数，极差分别是（）A、46，45，56B、46，45，53C、47，45，56D、45，47，53开始4、设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的（）输入成绩x1，x2，…，x500A、充分不必要条件B、必要不充分条件M=0,N=0,I=1C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件XI≥60否是5、右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）M=M+1N=N+1及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）否i=i+1A、B、i>500是C、D、输出q6、已知圆C：，L是过点（3，0）的直线，则（）结束A、L与C相交B、L与C相切C、L与C相离D、以上三个选项均有可能7、设向量a=（1，cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）A、B、C、0D、-18、将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示几何体，则该几何体的左视图是（）9、设函数，则（）A、B、C、D、10、小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（）A、B、C、D、二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、设函数则=12、观察下列不等式：，，，……照此规律，第五个不等式为13、在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a，b，c。若a=2，B=，c=，则b=14、右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米。水位下降1米后，水面宽米15、(请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做题的第一题评分)A．（不等式选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是B．（几何证明选作题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DFxDB=C.直线与相交弦长为三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（12分）已知等比数列{an}的公比q=（Ⅰ）若a3=，求数列{an}的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列17、（12分）函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设18、（12分）直三棱柱（Ⅰ）证明;（Ⅱ）已知AB=2,BC=19、（12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率20、（13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，点A,B分别在椭圆和上，OB=2OA,求直线AB的方程21、（14分）设函数（Ⅰ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：）内存在唯一零点；（Ⅱ）设n为偶数，，，求b+3c的最大值和最小值；（Ⅲ）设n=2，若对任意，求b的取值范围。