2021-2022学年广东省珠海市香洲区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是()A.有害垃圾B.厨余垃圾C.其它垃圾D.可回收物2.某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8.下列事件中是必然事件的是()A.一班抽到的序号小于6B.一班抽到的序号为9C.一班抽到的序号大于0D.一班抽到的序号为73.反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)的图象经过点ᵃ(−2,3)，则此图象一定经过下列哪个点()ᵆA.(3,2)B.(−3,−2)C.(−3,2)D.(−2,−3)4.下列关于ᵆ的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是()A.ᵆ2+4=0B.ᵆ2−2ᵆ+1=0C.ᵆ2−ᵆ−3=0D.ᵆ2+2ᵆ=05.抛物线ᵆ=(ᵆ+1)2−2的顶点坐标为()A.(1,−2)B.(1,2)C.(−1,−2)D.(−1,2)6.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=5ᵅᵅ，ᵃᵃ=3ᵅᵅ，△ᵃᵃᵃ绕ᵃᵃ所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于()A.4ᵰᵅᵅ2B.8ᵰᵅᵅ2C.12ᵰᵅᵅ2D.15ᵰᵅᵅ2，7.如图，在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，点ᵃ(0,3)，点ᵃ(2,1)，点ᵃ(2,−3).则经画图操作可知：△ᵃᵃᵃ的外接圆的圆心坐标是()A.(−2,−1)B.(−1,0)C.(−1,−1)D.(0,−1)8.如图，正比例函数ᵆ=ᵅᵆ(ᵅ<0)的图象与反比例函数111ᵅᵆ=2(ᵅ<0)的图象相交于ᵃ，ᵃ两点，点ᵃ的横坐标2ᵆ2>ᵆ为2，当ᵆ12时，ᵆ的取值范围是()A.ᵆ<−2或ᵆ>2B.−2<ᵆ<0或ᵆ>2C.ᵆ<−2或0<ᵆ<2D.−2<ᵆ<0或0<ᵆ<29.已知一个直角三角形的两边长是方程ᵆ2−9ᵆ+20=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为()A.3B.√41C.3或√41D.5或√4110.已知抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ>0)，且ᵄ+ᵄ+ᵅ=−1，ᵄ−ᵄ+ᵅ=−3.判断下列结论：①抛物线与ᵆ轴负半轴必有一个交点；②ᵄ=1；③ᵄᵄᵅ>0；④2ᵄ+2ᵄ+ᵅ<0；⑤当0≤ᵆ≤2时，ᵆ=3ᵄ最大，其中正确结论的个数()A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.将抛物线ᵆ=ᵆ2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为______．12.已知关于ᵆ的方程ᵆ2−3ᵆ+ᵅ=0的一个根是1，则ᵅ=______．13.若反比例函数ᵆ=ᵅ−1在第一，三象限，则ᵅ的取值范围是______．ᵆ，14.在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为1，则袋中白球的个数是______．315.某种产品今年的年产量是20ᵆ
，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加ᵆ倍，两年后这种产品的产量ᵆ与ᵆ之间的函数表达式是______．16.如图，半径为2的扇形ᵃᵄᵃ的圆心角为120°，点ᵃ是弧ᵃᵃ的中点，点ᵃ、ᵃ是半径ᵄᵃ、ᵄᵃ上的动点，且满足∠ᵃᵃᵃ=60°，则图中阴影部分面积等于______．17.如图，等腰ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ和等腰ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ的腰长分别为4和2，其中∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，点ᵄ为边ᵃᵃ的中点，若等腰ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ旋转，则点ᵃ到点ᵄ的距离最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.解方程：ᵆ2−1=4ᵆ−4．19.如图，ᵄ是ᵃᵃ的中点，ᵃᵄ⊥ᵃᵃ，若ᵃᵃ=4，ᵃᵄ=6，求ᵃᵃᵃ⏜所在圆的半径．，20.现有ᵃ、ᵃ两个不透明的袋子，ᵃ袋中的两个小球分别标记数字1，2；ᵃ袋中的三个小球分别标记数字3，4，5.这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将ᵃ、ᵃ两个袋