会计学一、第一换元积分法定理3-2（第一换元积分法）（凑微分法）如果，且u=(x)可导，则证由复合函数导数(dǎoshù)法则，得所以G((x))是g((x))(x)的原函数。即使用第一换元积分法求不定积分的过程如下：例3-15求解对换元积分比较熟练(shúliàn)以后,不必写出中间变量u例3-16求解例3-17求解例3-18求解例3-19求解例3-20求解例3-21求解例3-22求解例3-23求解例3-24求解所以(suǒyǐ)例3-25求解第二种方法(fāngfǎ):同理可得凑微分(wēifēn)常见的类型/为了能熟练掌握凑微分法，应熟记(shújì)一些常用的微分关系式，如：二、第二换元积分法定理3-3(第二换元积分法)设x=(t)是单调可导函数，且f((t))(t)有原函数F(t)，则应用第二换元积分法计算不定积分的过程如下：注意使用此公式的关键在于通过变量替换x=(t)将换成一个容易(róngyì)求得的积分来计算。1、三角变换若被积函数中含有时,可采用三角替换的方法化去根式,这种方法称为(chēnɡwéi)三角变换。三角代换常有下列规律解令解设2、倒变换(biànhuàn)例3-29求解令，则，得3、根式变换对被积函数中含有(hányǒu)无理根式的积分，通过适当的变换去掉根式后再积分，也称根式变换。例3-30求解令，则，得当被积函数表达式分母(fēnmǔ)中含有ax2+bx+c时，可先配方，再用换元积分法。例3-31求解例3-32求解方法(fāngfǎ)一:凑微分法方法(fāngfǎ)二:倒变换法令，则，得方法三：三角变换(biànhuàn)法令，于是，所以小结(xiǎojié)1.第二类换元法常见(chánꞬjiàn)类型:作业(zuòyè):习题三6内容(nèiróng)总结