大第卷第期东南学学报人!∀#月,今‘目叫,勺月,‘声目口电“声一一一机械手的运动学最短时间轨迹规划叶桦冯纯伯白动化研究所摘要用相平面分析法,解决了在有最大关节速度和加速度限制的条件下使机城手以最短时间沿指定空间道路运动的轨迹规划问题以一。前个关节为衬象给出了仿真结果关健调机械手,轨线,规划最短时间在机械手关节驭动器有能力限制的条件下,研究得较多的是最短时间轨迹规划问题该问题透常可分为两类一是给定空间两点的位置及速度值,规划点到点的最短时间运动轨迹二是给定空间中一条几何参数道路,规划使机械手沿该道路运动的最短时间轨迹文〔,〕用运动学方法研究点到点最短时间轨迹规划问题,而文〔〕则采用了动力学方法文肠一〕用动力学方法研究使机械手以最短时间沿指定空间几何参数道路运动的轨迹规,,划问题其中文仁,〕用特殊的相平面分析法得到了相应问题的最优轨迹规划算法,但均没有考虑机械手的最大关节转速的限制,认为机械手所能达到的关节最大转速值仅由最大关节转矩值决定而对工业机械手来说,这样定出的最大关节转速值将比电机实际所能达的最大转速值要高得多〔〕对仁,〕的方法进行了推广改进,得到了同时考虑最大关节转矩和转速限制情况下的优化轨迹规划算法为了避免涉及机械手的动力学模型,大幅度减少轨迹规划的工作量,本文用最大关节加速度限制近似替代最大关节转矩限制,利用类似于〔〕的思想,用运动学方法解决关节驱动器有最大转速和加速度限制条件下的使机械手以最短时间沿指定几何参数道路运动的优化轨迹规划问题约束边界曲线二给定一条笛卡尔空间中的平滑道路,其中为参数,成《,则在规定了机械手关节道路不突变和已知起始和终止点关节位置的前提下,通过逐点运动学逆变换,可八六三高技术资助项目本文于年月日一次到第期叶坪等机械手的运动学最短时间机迹碗划夕序曰闯韵州尸‘,‘卜,,曰曰‘,,曰曰口曰‘一一一一一一得一条相应的关节空一间道路‘‘,,,。二口公…一蕊二其中,为机械手的关节自由度数设机械手的关节转速和加速度有如下限制‘。‘,‘今簇奋镇一,‘一刀,‘一一一‘一书了二一百加则易得备一一‘伟‘一、,五反五「一“、一,一一,诀小叹卿件稍,之下一叮热。‘。‘’,干。‘刀了尹刀。,一幼表示沿道路倒退易证对最优轨迹总有刀异转速和加速度约束边界线于的相应口值也必大于零故有。‘‘奋、‘了口、了,了刀簇。‘曰、、。‘’。‘‘一‘毛口广蕊“,…,为使中的个不等式均成立,应有。,二二刀镇垒刀簇‘曰称口。为转速约束边界线记‘‘·。‘。‘’。‘,。、‘亏一,护了夕一,不·。。。‘一二二了‘一厂‘口’‘,。一‘‘则为使中的个不等式均成立,应有,。,口提声,刀,簇。、对给定的,并非所有的夕值都能使式成立不成立时表示违反了加速度限制由。。二和。的表达式易见,当刀较小时,总有夕。成,。当刀大到一定值时,沈可能、二。。二。。出现、的情况,此时式不成立由一。所决定的曲线刀簇成二称为加速度约束边界线易求得加速度约束边界线刀。为二,,。丫、,。了。,十。了一‘’。口。‘。‘叫,,一‘华‘东南大手毕报第卷,,,,,,。。。‘。‘,二其中任…,,一《‘二在夕相平面上,机械手运动轨迹的刀值允许域为《镇二以及横轴以上,刀,和口。曲线公共以下的区域最优轨迹只能在该域内规划得到最优算法及有关证明问恤的提法‘‘,,,二给定关节空间中儿何参数道路,,…蕊。,边界