机械手时间最优轨迹规划方法研究——杨国军崔平远文章编号:1004-132Ⅹ(2002)20-1715-03机械手时间最优轨迹规划方法研究杨国军崔平远摘要:提出一种基于模糊遗传算法的机械手时间最优轨迹规划方案。该方案对简单遗传算法进行了改进,将模糊原理应用于遗传算法,形成了模糊遗传算法,对遗传算法中的交叉概率及变异概率进行模糊控制,提高了算法的收敛速度,有效地避免了初期收敛的发生。在进行时间最优轨迹规划时,综合考虑了机械手的运动学与动力学特性,采用罚函数方法来处理力矩约束。经仿真研究表明,该方法简单实用,适用于大范围空间的轨迹规划,克服了传杨国军博士研究生统的非线性规划方法容易陷入局部极小的不足。关键词:机械手;时间最优轨迹规划;模糊控制;遗传算法中图分类号:TP242文献标识码:A非线性规划技术在机械手时间最优轨迹规划然,变异可以使陷入某一超平面的个体得以解脱,～中得到较多的应用[12]。然而对于具有高度非线但由于是随机的,不能有效地保证这一问题的解性的机械手系统来说,这种方法很容易陷入局部决。为了充分发挥交叉和变异的作用,在模糊遗传极小,除非能得到较好的初解和反复实验的机算法中,对交叉概率Pc和变异概率Pm进行模糊会[3]。因此,需要开发一个高效的轨迹规划器来克控制。服传统方法存在的不足。1.1Pc、Pm模糊控制的输入与输出遗传算法(geneticalgorithm,GA)是近些年Pc、Pm模糊控制的输入量是相同的,经正规来得到广泛应用的一种新型参数优化方法,它基化后于自然选择原理和群体进化机制,是一种全局性、fmax(t)-fave(t)$f1=(1)并行性、快速性的优化方法。遗传算法不需计算梯fmax(t)fave(t)-fave(t-1)度,因而其目标函数不受限制,不必要求目标函数$f2=(2)max[fave(t),fave(t-1)]连续可微以及其它辅助信息。上述特点使遗传算式中,t为进化代数;fmax(t)为第t代最大适应度;fave(t)为法具有很强的鲁棒性,可以广泛应用于工程技术第t代平均适应度;fave(t-1)为t-1代平均适应度。[4,5]中。Pc、Pm模糊控制的输出量分别为交叉概率和但简单遗传算法存在着一个不足之处,即容变异概率的修正量$Pc、$Pm。易陷入初期收敛。为了避免这种现象的发生,本文1.2$f1、$f2和$Pc、$Pm的隶属函数将模糊原理引入遗传算法,提出一种模糊遗传算对正规化的输入变量$f1、$f2分别定义在区法,对交叉概率和变异概率进行模糊控制。同时应间[01.0]和[-1.01.0]上,$Pc、$Pm的定义用文献[3]的思想,并在其研究成果的基础上加以区间为[-0.10.1]。对$f1定义3个模糊集合:改进,将模糊遗传算法用于机械手时间最优轨迹ZE,PS,PL;对$f2、$Pc、$Pm各定义5个模糊集规划。为了得到一个高效的规划器,在进行规划合:NL,NS,ZE,PS,PL。其中NL为负大,NS为时,考虑了机械手的动力学特性和驱动力矩的限负小,ZE为零,PS为正小,PL为正大。模糊集合制,采用罚函数来处理力矩约束。的隶属函数均是对称、均匀分布、全交迭的三角1模糊遗传算法形,见图1。图中L表示隶属度。1.3设计模糊控制规则集在简单遗传算法中,交叉概率和变异概率是在模糊遗传算法寻优过程中,若群体中平均恒定不变的。因而,算法容易收敛到局部最优,全适应度的大小差别较小,并较长时间保持这种状局最优点很容易丢失。这样,作为遗传算法核心的态,则应适当提高交叉概率和变异概率,直到平均交叉操作将失去它的作用,陷入某一超平面中。虽适应度差别增加为止。若平均适应度的大小差别收稿日期:2001—04—02接近于零,则应较大幅度提高交叉和变异的可能基金项目:国防基础科研基金资助项目性。群体中每代中的最大适应度与平均适应度相·1715·中国机械工程第13卷第20期2002年10月下半月q(0)=q0,q(tF)=qF(6)õq(0)=q0,q(tF)=0(7)若要达到时间最优轨迹,即使机械手的运行时间tF最小,需满足力矩约束条件LUT≤T≤TPt∈[0,tF](8)2.2个体选择与编码方法将机械手的运行时间段[0,tF]划分成N个等图1输入与输出变量的隶属函数区间,则t0=0,tN=tF,每个区间为$t=tF/N。算法中的个体p由加速度及运行时间组成,即差较大,说明当前种群处于正常进化阶段,交叉概¨p=(qji,tF)j=1,2,⋯,n;i=1,2,⋯,N(9)率可取正常值,否则可以认为陷入初期收敛,应进由算法优化出加速度及运行时间tF