2024届云浮市重点中学数学高一第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆的半径是6cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）3A．cm2B．cm2C．cm2D．3cm2222．三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上，以原点为圆心，半径为单位长度的圆.问题：已知角的终边与单位圆的交点为34P,，则cos()sin()（）551177A．B．C．D．5555133．若向量a＝,，|b|＝23，若a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角()22A．B．C．D．64324．若平面α∥平面β，直线l平面α，直线n⊂平面β，则直线l与直线n的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面5．某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是（）A．x8B．甲得分的方差是736C．乙得分的中位数和众数都为26D．乙得分的方差小于甲得分的方差6．ABC中，a3,A,4bsinBcsinC，则cosC（）33333A．B．C．或D．022227．已知b0，logba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立的是（）5A．dacB．acdC．cadD．dac8．已知点A、B、C在圆x2y21上运动，且ABC90，若点P的坐标为2,0，PAPBPC的最大值为（）A．9B．8C．7D．69．已知函数f(x)sinx3cosx，则下列命题正确的是（）①f(x)的最大值为2；②f(x)的图象关于,0对称；65③f(x)在区间,上单调递增；66④若实数m使得方程f(x)m在[0,2]上恰好有三个实数解x，x，x，则1237xxx；1233A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④1,1n201610．已知数列a，对于任意的正整数n，a1n2016，设S表nn2,n2017n3anlimS示数列的前项和.下列关于n的结论，正确的是（）nnlimS1limS2015A．nB．nnn2016,1n2016C．limSnN*D．以上结论都不对nn1.n2017二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．数列{x}满足xxx,n2,nN*,xa,xb，则x________.nn1nn112201912．函数fxx1x2的最大值为______.13．正六棱柱底面边长为10,高为15,则这个正六棱柱的体积是_____．14．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为________.15．在直角梯形.ABCD中，ABAD,AD//BC,ABBC2AD2，E,F分别为BC,CD的中点，以A为圆心，AD为半径的圆交AB于G，点P在DG上运动（如图）.若APAEBF，其中,R，则2的最大值是________.16．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.（Ⅰ）若c2,，且c//a，求c；（Ⅱ）若b1,1，且mab与2ab垂直，求实数m的值.18．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos（2ωxω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.19．