“泉港区第⼀中学、厦⻔外国语学校⽯狮分校”两校联考2023-2024学年上学期期中考试卷⾼⼀数学试卷满分：150分考试时间：120分钟⼀、单选题:本题共8⼩题，每⼩题5分，共40分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.已知集合{为奇数}，则（）A.B.C.D.2.已知命题，，则（）.A，B.，C.，D.，3.函数定义域是（）A.B.C.D.4.已知幂函数的图象经过点，则（）A.B.C.D.5.下列各式中成⽴的⼀项是（）A.B.C.D.6.函数的部分图象⼤致为（）A.B.C.D.7.若函数在上是单调函数，则的取值可以是（）A.0B.1C.2D.38.已知函数满⾜，当时，且，若当时，有解，则a的取值范围为（）A.B.C.D.、⼆多选题:本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分.在每⼩题给出的四个选项中，有多个选项符合题⽬要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.下列命题中正确的是（）A.函数与是相同函数B.函数恒过定点C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为D.若函数，则11.已知a，b为正实数，满⾜，则下列判断中正确是（）A.有最⼩值B.有最⼩值C.函数的最⼩值为1D.有最⼤值12.定义在上的函数满⾜，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，以下结论正确的是（）A.B.函数为偶函数C.函数在区间上单调递减D.三、填空题:本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分.13.不等式的解集.是14.设，则，，的⼤⼩关系为⼩到⼤的顺序连接注：⽤“”将三个数按从15（其中）16.设集合，函数，若且，则的取值范围为、四解答题:本题共6⼩题，共70分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.设全集，集合，集合.（1）当时，求及；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.18.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式并画出其图像；（2）设函数在上最⼤值为，求.19.已知关于x的不等式的解集为或（）.（1）求a，b的值；20.已知函数，，满⾜条件，且.（1）求的值；（2）⽤单调性定义证明：函数在区间上单调递增；（3）若，求实数的取值范围.21.世界范围内新能源汽⻋的发展⽇新⽉异，电动汽⻋主要分三类：纯电动汽⻋、混合动⼒电动汽⻋和燃料电池电动汽⻋.这3类电动汽⻋⽬前处在不同的发展阶段，并各⾃具有不同的发展策略.中国的电动汽⻋⾰命也早已展开，以新能源汽⻋替代汽（柴）油⻋，中国正在⼤⼒实施⼀项将重新塑造全球汽⻋⾏业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽⻋⽣产设备，通过市场分析，全年需投⼊固定成本2000万元，每⽣产（百辆），需另投⼊成本（万元），且；已知每辆⻋售价5万元，由市场调研知，全年内⽣产的⻋辆当年能全部销售完.（1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最⼤？并求出最⼤利润.22.定义在D上的函数，如果满⾜：对任意的，存在常数，都有成⽴，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数，．（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；（3）若，函数g(x)在上的上界为，求的取值范围．“、泉港区第⼀中学厦⻔外国语学校⽯狮分校”两校联考2023-2024学年上学期期中考试卷⾼⼀数学试卷满分：150分考试时间：120分钟在⼀、单选题:本题共8⼩题，每⼩题5分，共40分.每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是.符合题⽬要求的1.已知集合{为奇数}，则（）A.B.C.D.D【答案】【解析】【分析】根据交集的概念计算即可..【详解】由题意可知D故选：.2.已知命题，，则（）A.，B.，C.，D.，B【答案】【解析】.【分析】根据含有⼀个量词的命题的否定，即可得答案【详解】命题，是全称量词命题，故其否定为，，B故选：3.函数的定义域是（）A.B