第7章数字信号的最佳接收•研究对象：接收问题，研究如何从噪声中最好地提取有用信号？确知信号，受到干扰有失真；随机信号，无法确定发送的信号。•研究方法：从概率论的角度，任何随机因素总是遵循某种统计规律性的。•最佳的含义–“最佳”是一个相对的概念，是一定准则下的最佳•常用的“最佳”准则–最大输出信噪比准则–最小差错概率准则2003-12-02数字通信与信息网络实验室1数字信号接收的统计模型（1）消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、发送信号、噪声、接收信号以及判决结果的所有可能状态的集合。离散信源{X}可用概率场来描述：消息空间：2003-12-02数字通信与信息网络实验室2数字信号接收的统计模型（2）发送信号与消息之间一一对应，可以用以下概率场来表示：信号空间：独立噪声空间：2003-12-02数字通信与信息网络实验室3数字信号接收的统计模型（3）•在观察空间，接收信号x(t)是发送信号Si(t)与噪声之和•当发送信号为Si(t)时，x(t)的条件概率密度函数为上式称为似然函数。•在判决空间中，根据x(t)的统计特性，并遵循一定的准则，可分为m个状态与一一对应。2003-12-02数字通信与信息网络实验室4最小错误概率最佳接收机（1）•数字通信中最直观和最合理的最佳接收准则是最小差错概率准则。•在二进制数字通信中，发送信息只有两种：0和1，所对应的发送信号也只有两个：S1(t)和S2(t)。假设S1(t)和S2(t)在观察时刻的取值为a1和a2，则当发送信号为S1(t)或S2(t)时，接收信号x(t)的一维概率密度函数分别为2003-12-02数字通信与信息网络实验室5最小错误概率最佳接收机（2）•令判决门限为VT，发送S1(t)或S2(t)时错误判决的概率分别为发S1错判为S2发S2错判为S1•平均错误概率为•求最佳判决门限最佳门限满足：2003-12-02数字通信与信息网络实验室6最小错误概率最佳接收机（3）•似然比判决规则：•最大似然判决规则：若发送信号S1(t)、S2(t)等概，有以下判决规则2003-12-02数字通信与信息网络实验室7确知信号与随参信号•确知信号（恒参信道）：在接收端可以知道S1、S2、…、SM的具体波形，但不知道在某一码元内出现的是哪个信号。只需判断出现的是哪一个即可；•随参信号（随参信道）：在接收端接收到的信号其振幅和频率是已知的，相位是随机的，此为随相信号；频率是已知的，但振幅和相位都是随机的，此为起伏信号。2003-12-02数字通信与信息网络实验室8二进制确知信号的最佳接收机2003-12-02数字通信与信息网络实验室9最小差错概率最佳接收机的结构（1）对于等能量信号，由似然比判决规则得到（相关检测器）TTSS22∫∫00s1(t)dt=s2(t)dt=Eb备注：利用P5页的似然函数推导可直接得到，也可参照樊昌信《通信原理》P241-243，或曹志刚《现代数字通信》P262-2672003-12-02数字通信与信息网络实验室10最小差错概率最佳接收机的结构（2）•若S1(t)、S2(t)再先验等概（等能量信号），有•相乘器和积分器构成相关器，此为最佳接收机的相关器形式。•比较器判决准则：a[KTS]>b[KTS]判为s1，否则判为s2，比较完后立刻将积分器的积分值清除，故积分器实为积分清除器。•注意判决比较时是对在抽样时刻得到的值进行比较。•位同步信号cp(t)由位同步器提取，位同步器输入信号来自y(t)或乘法器。2003-12-02数字通信与信息网络实验室11最小差错概率最佳接收机的结构（3）•对于单极性信号2003-12-02数字通信与信息网络实验室12二进制确知信号最佳接收机的性能（1）双极性2PSK正交信号2FSK单极性2ASK2003-12-02数字通信与信息网络实验室13二进制确知信号最佳接收机的性能（2）•以2PSK为例来说明第6章的相干检测并不是最佳接收机2003-12-02数字通信与信息网络实验室14经BPF包络发生变化2PSK2PSK2003-12-02数字通信与信息网络实验室15二进制随参信号的最佳接收机•思路：参照确知信号，重点在似然函数，故求解似然函数是关键所在。可通过联合概率密度函数来求得。2003-12-02数字通信与信息网络实验室16随相信号的最佳接收•对于随相信号，接收波