灌云县伊山中心小学五年级数学(下册)教案公因数和最大公因数(第3课时)上课时间：2012年3月1日总14课时学习内容：教科书第26—27页例3、例4、练一练、练习五1—5题。学习目标：1．在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2．学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。教学过程：一、自学质疑1．预习课本第26～27页例3、例4，并动手操作体会结果合的合理性。2．知道什么叫公因数、什么叫最大公因数。3．在课本上完成的练一练。4．举例说明怎样找两个数的公因数和最大公因数的方法。5．通过预习，你还有哪些困惑？二、交流展示1．交流展示学案中第2、4题的问题要求：先在组内交流讨论，然后向班级汇报结果。2．在班级自主提出自己的困惑。三自主探究学习引导(一)：学习例1。（黑板上贴出以下三张纸片①边长6厘米的正方形纸片②边长4厘米的正方形纸片③长18厘米、宽12厘米的长方形纸片）1．认真看书上上面的例3，2．学生根据要求进行操作活动：①拿出手中的图形，动手拼一拼。②动手操作画一画3．操作活动过程中先完成的同学可到黑板上示范操作。4．思考交流：通过操作，你发现用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种正方形纸片能将长方形正好铺满？5．讨论交流后填空：①用边长（）厘米正方形纸片正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。②除了6厘米，还有（）厘米、（）厘米、（）厘米的正方形也能铺满这个长方形。6．思考：1、2、3、6有什么共同的特征？7．思考：4为什么不是12和18的公因数？学习引导(二)：用列举的方法求公因数和最大公因数18和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？（提示：有困难可以看看书上的方法）你是怎么找出来的？②8和12的公因数中最大的一个是（），（）就是8和12的最大公因数。学习引导(三)：学习用集合图表示。1．把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。2．交流说说自己的做法四、精讲点拨1．两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。2．先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。3．先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。五运用提升1．交流“练一练”完成情况。2．什么叫公因数？最大公数？如何寻找公因数？3．完成练习五第１、２、4、三题。完成后反馈、交流、订正4．一个数的因数的个数是（）5．填空：①12的因数有。42的因数有。12和42的公因数有。12和42的最大公因数是。②20的因数有。30的因数有。20和30的公因数有。20和30的最大公因数是。6．找出每组数的最大公因数。6和910和613和57．在合适的空格里画“√”有公因数2有公因数2有公因数26和2730和4510和20六、总结什么叫公因数？什么叫最大公数？如何寻找两个数的公因数？七、达标作业:《补充习题》八、板书设计：公因数和最大公因数1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。