第2章地图的数学基础§2-1地球体浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。机舱窗口俯视大地:地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。地球内部构造§2-1地球体地球的大小和形状1.2地球的物理表面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。武汉大学现代地球动力学部重点实验室构造的地球模型大地水准面的意义1.地球形体的一次综合：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。2.起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。3.重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。地球形状a，b，e确定后，还要确定相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合的一个地球椭球体——参考椭球体定位。通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，用地球椭球体代替大地水准体，数学上给出对地球形状的三级综合。由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。地球椭球体的基本公式子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、平均曲率半径和纬圈半径地球椭球体的基本公式子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N、平均曲率半径P和纬圈半径r就是球面坐标系统的建立。①天文经纬度：表示实际地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。②大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l、大地纬度和大地高h表示。③.地心经纬度：地心经度同大地经度l，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球质量中心连线与赤道面之间的夹角y。即以地球椭球体质量中心为基点，4球心坐标系：2.2我国的大地坐标系统中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体；1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用GRS1975（国际大地测量与地球物理学联合会IUGG1975推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。2.中国的大地控制网高程控制网:按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。全球变暖趋势不可逆转绝对高程相对高程2.3全球定位系统-GPS授时与测距导航系统/全球定位系统(NavigationSatelliteTimingandRanging/GlobalPositioningSystem--GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。1.GPS系统由三个独立的部分组成地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数；监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信号，经数据处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。通常会显示出用户的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如到航路点的距离和航向或提供图示。2.GPS系统定位原理3.常用GPS测量模式准动态测量在一已知测站上安置一台GPS接收机作为基准站，连续跟踪所有可见卫星。移动站接收机在进行初始化后依次到各待测测站，每测站观测几个历元数据。这种方法不同于快速静态，除观测时间不一样外，它要求移动站在搬站过程中不能失锁，并且需要先在已知点或用其它方式进行初始化（采用有OTF功能的软件处理时例外）。这种模式可用于开阔地区的加密控制测量、工程定位及碎部测量、剖面测量及线路测量等。要求在观测时段内确保有5颗以上卫星可供观测；流动点与基准点相距应不超过20km。实时动态测量：DGPS和RTK在一个已知测站上架设GPS基准站接收机和数据链，连续跟踪所有可见卫星，并通过数据链向移动站发送数据。移动站接收机通过移动站数据链接收基准站发射来的数据，并在机进行处理，从而实时得到移动站的高精度位置。DGPS通常叫做实时差分测量，精度为亚米级到米级，这种方式是基准站将基准站上测量得到的RTCM数据通过数据链传输到移动站，移动站接收到RTCM数据后，自动进行解算，得到经差分改正以后的坐标。RTK则是以载波相位观测量为根据的实时差分GPS测量，它是GPS测量技术发展中的一个新突破。它的工作思路与DGPS相似，只不过是基准站将观测数据发送到移动站（而不是发射RTCM数据），移动站接收机再采用更先进的在机处理方法进行处理，从