数据分布的特征(tèzhēng)：数据分布的特征(tèzhēng)数据分布特征(tèzhēng)的测度3.1集中趋势(qūshì)的度量集中趋势(centraltendency)分类(fēnlèi)数据----众数注意(zhùyì)：众数(不惟一性)①分类数据的众数(例题(lìtí)分析)②顺序(shùnxù)数据的众数(例题分析)③数值型数据众数(zhònɡshù)的确定方法单变量值分组资料身高(shēnɡāo)人数比重（CM）（人）（%）150-15533.61155-1601113.25160-1653440.96165-1702428.92170以上1113.25总计83100众数(zhònɡshù)的计算方法总结：例3.1某车间实行计件工资(jìjiàngōngzī)，2005年10月120名工人的月工资资料如下表所示：要求：试计算月工资的众数。解：从上表中我们可以看出(kànchū)，月工资变量值中最大的字数为48人，即众数组为1000-1200这一组。根据公式，可得：众数(zhònɡshù)的特点顺序(shùnxù)数据---中位数和分位数1中位数：①顺序数据的中位数(例题(lìtí)分析)②未分组数值型数据(shùjù)的中位数(奇数个数据(shùjù)的算例)未分组数值(shùzí)型数据的中位数(偶数个数据的算例)③组距分组数据(shùjù)中位数的确定方法中位数的计算方法：2、由分组资料(zīliào)确定中位数：例3.2某车间实行计件工资，2005年10月120名工人(gōngrén)的月工资资料如下表所示：要求：试计算月工资的中位数。解：2.顺序(shùnxù)数据----分位数四分(sìfēn)位数的位置例3.3两个学习小组的统计学考试成绩合并如下：要求：（1）计算前15个学生统计学考试成绩的四分位数；（2）如果增加一个(yīɡè)学生的成绩为95分，试计算16个学生统计学考试成绩的四分位数。解（1)QL的位置=N+1/4=15+1/4=4，即QL在第4个位置上，相应的变量值68分就是(jiùshì)下四分位数。Qu的位置=3（N+1）/4=3（15+1/4=12，即Qu在第12个位置上，相应的变量值85分就是(jiùshì)上四分位数。（2）QL的位置=N+1/4=16+1/4=4.25，即QLQL在第4.25个位置上,采用分割法，得：QL=X4+0.25x(X5-X4)=68+0.25x(72-68)=69(分）同理，可得Qu=85.75（分）数值(shùzí)型数据--平均数1.平均数（均值）简单(jiǎndān)算术平均数与加权算术平均数的计算(simplemean/weightedmean)未分组资料(zīliào)算术平均数的计算：身高(shēnɡāo)组中值人数比重（cm）xi（cm)fi（人）（%）150-155152.533.61155-160157.51113.25160-165162.53440.96165-170167.52428.92170以上172.51113.25总计--83100集中趋势的最常用测度值；一组数据的均衡点所在；易受极端(jíduān)值的影响；各变量值与其均值的离差之和等于零；由组距分组资料计算的均值有近似值性质；用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据2.平均数的另一种(yīzhǒnɡ)表现形式：调和平均数调和平均数(例题(lìtí)分析)3.几何(jǐhé)平均数(geometricmean)几何(jǐhé)平均数(例题分析)众数(zhònɡshù)、中位数和平均数的关系均数、中位数、众数(zhònɡshù)三者关系众数(zhònɡshù)、中位数、平均数的特点和应用习题1、一家汽车(qìchē)零售店中10名员工在某个月售出的汽车(qìchē)数量按升序排列如下：2，4，10，10，12，12，14，15。计算售出汽车(qìchē)数量的（a）均值；（b）中位数；（c）众数。2、八名销售员售出的中央空调数按升序排列如下：5，8，11，11，11，14，16.计算这八名销售员销售量的四分位数。1、解：（a）均值(jūnzhí)（b）中位数（c）众数为10.2、解：3.2离中趋势(qūshì)的测度下面是两个总体关于年龄分布的数据,相对而言,那个(nàge)总体的年龄分布分散,差异大些?离中趋势；数据远离中心的趋势(分散程度)）分类数据：异众比率（variationratio））顺序数据：四分位差（quartilerange）数值型数据：①极差（range）②平均差（meandeviation）③方差和标准差（Varianceandstandarddeviat