第3章数据分布特征描述教学内容3.1总量指标3.2相对指标3.3平均指标3.4变异指标3.5Excel在描述统计中的应用教学要求理解总量指标的概念、作用及种类：掌握六种相对指标的概念和计算；掌握数值平均数和位置平均数的计算方法；了籍平均差的含义，掌握标准差、方差的计算和运用；掌握标志变异系数的计算方法；能用以上指标对社会经济现象进行简单分析。教学重点总量指标的概念及种类：相对指标的概念和计算；数值平均数和位置平均数的计算方法；平均差的含义、标准差和方差的计算；标志变异系数的计算教学难点六种相对指标的区别：数值平均数和位置平均数的计算教学方法课堂讲授、课堂讨论、案例分析、课堂练习、上机操作课时数8课时（讲授6课时+课堂练习1课时+上机操作1课时）导入案例平均工资的计算3.1总量指标课程思政目标：唯物辩证的科总量指标的概念和作用学思维；理性实证的谨1.概念慎探索；总量指标是指反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下发展的总规模、总水平的综合指标，社会经济热点选题中的爱国又称统计绝对数指标。主义情怀、社会2.作用主义制度自信第一，总量指标是反映一个国家、地区或一个企业的人力、物力、财力状况和加强宏观经济管理与企业经济核算的基本指标。第二，总量指标是计算相对才旨标和平均指标的基础指标。总量指标的种类解：该服装厂的总人均产量为业三种产品的平均单位成本为多少?-£加7260()0，奸/j、x.=右一==484(件/人)I5(X)例3.14某企业生产甲、乙、丙三种产品的单位成本及总成本的资料如表3.6所示。试求该企表3.6某企业三种产品的成本分析资料&十表3.6某企业三种产品的成本分析资料&十表3.6某企业三种产品的成本分析资料&十&十&十产品名称单位成本X（元/干克）总"心（元）产品产量-（千克）X&十7260001500单位成本=总成本解：由于单位成本计算方法为所以要求该企业三种产品的平均单位成本应该采用调和平均数，即三种产品的平均单位成本为_100()0+8000()+7500()=m=100008000075000X_100()0+8000()+7500()=m=100008000075000X_100()0+8000()+7500()=m=100008000075000X_100()0+8000()+7500()=m=100008000075000Xio20251650008000=20.625(元/F克)3.几何平均数几何平均数（geometricmean）是〃个变量值连乘积的n次方根，它反映现象增长率的平均水平。几何平均数同样有简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。几何平均数用于计算平均发展速度、平均合格率、平均本利率等相对数的平均数，这些相对数的连乘积具有实际意义，即是总发展速度、总合格率、总本利率。简单几何平均数适合于未分组数列，其计算公式为(3.13)式中，为表示第，个单位标志值；〃表示变量值项数；n表示连乘符号。加权几何平均数适合于分组数列，其计算公式为岳=勺对・0必..*=(3.14)式中，/;表示第i个单位标志值对应的权数；其他符号意义同公式(3.13)°例3.15某企业产品的加工要依次经过前后衔接的五道工序。本月该企业各加工工序的合格率分别为88%、85%、90%、92%、96%,求这五道工序的平均合格率。解：本例中，后一道工序的合格率是在前一道工序合格品的基础上计算的，因此各工序的合格率具有环比的性质，企业产品的总合格率等于各工序合格率之连乘积。所以，求五道工序的平均合格率应该采用几何平均数的计算公式，即所求的平均合格率应为xG=扬8%x85%-90%x92%x96%=90.31%4.算术平均数、调和平均数和几何平均数的关系从数量关系的角度考虑，如果用同一资料(变量各值不相等)计算以上三种平均数，其结果是算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，这三种平均数则相等。它们的关系可用不等式表示：扁弓互《〒。位置平均数1.众数众数(mode)是一种根据位置确定的平均数，它是指在总体单位中，标志值出现次数最多的那个数值，用符号崎表示。不同类型的数列，众数有不同的确定方法。(1)单项式数列众数的确定这种情况众数的确定比较简单，通过比较数列中标志值出现次数最多的值就是众数。例如，由表3.7可以看出，在某班大学生年龄中,22岁的人数最多，为24人，故22为众数。表3.7某班大学生年龄分布状况(2)组距式数列众数的计算组3瞬数列众数的计算要复杂一些。计算绿巨式数列时，应先确定众数所在组，即次数最多的那组，然后采用众数公式计算出众数的近似值。众数公式有下限