2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数m(m2)(m23m2)i是纯虚数，则实数m的值为()A．0或2B．2C．0D．1或22．已知函数fx是R上的偶函数，gx是R的奇函数，且gxfx1，则f2019的值为（）A．2B．0C．2D．23．已知三棱柱ABCABC的所有棱长均相等，侧棱AA平面ABC，过AB作平面与BC平行，设平面与111111平面ACCA的交线为l，记直线l与直线AB,BC,CA所成锐角分别为，，，则这三个角的大小关系为()11A．B．C．D．x2y24．如图所示，已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称a2b2点为B，满足AFB120，且|BF|2|AF|，则双曲线C的离心率是（）.37A．B．C．3D．7325．已知集合A{x|y2x2x3}，Bx|logx1则全集UR则下列结论正确的是()2A．ABAB．ABBC．ABD．BAUU6．在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是（）A．74B．121C．74D．1217．己知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，准线为l，点M,N分别在抛物线C上，且MF3NF0，直线MN交l于点P，NNl，垂足为N，若MNP的面积为243，则F到l的距离为（）A．12B．10C．8D．6ax8．命题p：存在实数x，对任意实数x，使得sinxxsinx恒成立；q：a0，f(x)ln为奇函数，00ax则下列命题是真命题的是（）A．pqB．(p)(q)C．p(q)D．(p)q9．定义域为R的偶函数f(x)满足任意xR，有f(x2)f(x)f(1)，且当x[2,3]时，f(x)2x212x18.若函数yf(x)log(x1)至少有三个零点，则a的取值范围是（）a2356A．0,B．0,C．0,D．0,2356x2y2y210．已知双曲线C:1与双曲线C:x21没有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()1a2b2241A．1,3B．3,C．1,5D．5,11．已知A，B，C，D是球O的球面上四个不同的点，若ABACDBDCBC2，且平面DBC平面ABC，则球O的表面积为（）2015A．B．C．6D．53212．已知平面向量a，b，c满足：ab0,c1，acbc5，则ab的最小值为()A．5B．6C．7D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A,B，以线段AB为直径的圆E上存在点P,Q，使得以PQ为直径的圆过点D(2,t)，则实数t的取值范围为________．14．如果复数z满足iz1i，那么z______（i为虚数单位）.15．若向量ax2，2，b1，x满足ab3，则实数x的取值范围是____________.16．设F为抛物线C:y24x的焦点，A,B,D为C上互相不重合的三点，且|AF|、|BF|、|DF|成等差数列，若线段AD的垂直平分线与x轴交于E(3,0)，则B的坐标为_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知等差数列a中，a5，a14，数列b的前n项和S2b1.n25nnn（1）求a,b；nn（2）若c(1)nab，求c的前n项和T.nnnnn18．（12分）已知点P在抛物线C：x22pyp＞0上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，PO为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且MN