上海市松江区2024届高三年级一模考试数学试卷一、填空题1.已知全集为R，集合P=x|x1，则集合P=____________x22.双曲线−y2=1的右焦点坐标是____________33.已知复数z=2+i（其中i是虚数单位），则z=_____________()4.已知向量a=(1,2),b=(4,3)，则a2a−b=______________35.已知sin=,0,，则tan−的值为____________5246.已知lga+lgb=1，则a+2b的最小值为____________7.在二项式(3+x)n的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n=_____________8.有5名同学报名参加暑期区科技馆志愿者活动，共服务两天，每天需要两人参加活动，则恰有1人连续参加两天志愿者活动的概率为____________9.在ABC中，设角A、B及C所对边的边长分别为a,b及c，若a=3,c=5,B=2A，则边长b=___________()()10.已知函数fx=−x2+6x+m,gx=2sin2x+，对任意x0,，存在x,x−1,3，使30412得f(x)g(x)f(x)，则实数m的取值范围是____________10211.若函数y=f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+2)=(x+2)f(x)+2，则f(2023)=____________12.已知正四面体A-BCD的棱长为22，空间内任意点P满足PB+PC=2，则APAD的取值范围是____________二、选择题13.英国数学家哈利奥特最先使用“<和”“>符号”，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，对于任意实数a,b,c,d，下列命题是真命题的是（）A.若a2b2，则abB.若ab，则acbcC.若ab,cd，则acbdD.若ab,cd，则a+cb+d14.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分），则下列说法正确的是（）A.甲队数据的中位数大于乙队数据的中位数B.甲队数据的平均值小于乙队数据的平均值C.甲队数据的标准差大于乙队数据的标准差D.乙队数据的第75百分位数为27f'(x)15.函数y=f(x)的图像如图所示，y=f'(x)为函数y=f(x)的导函数，则不等式0的解集x为（）A.(−3,−1)B.（0,1）C.(−3,−1)(0,1)D.(−,−3)(1,+)11216.关于曲线M:x2+y2=1，有下述两个结论：①曲线M上的点到坐标原点的距离最小值是；②曲21线M与坐标轴围成的图形的面积不大于，则下列说法正确的是（）2A.①、②都正确B.①正确②错误C.①错误②正确D.①、②都错误