传感器原理及应用习题与答案第1章传感器的一般特性1.1什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。1.2简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。1.3传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？1.4传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？1.5传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？1.6某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差δ(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F▪S）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：δ＝40×2%=0.8(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：γ=0.8×=1100%4%40×12γ=0.8×=2100%16%40×18结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。1.7有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K。dy−30+3y=1.5×105T1)dt式中,y——输出电压，V；T——输入温度，℃。dy1.4+4.2y=9.6x2)dt式中，y——输出电压，μV；x——输入压力，Pa。解：根据题给传感器微分方程，得(1)τ=30/3=10(s)，55K=1.510/3=0.510(V/℃)；(2)τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。1.8已知一热电偶的时间常数τ=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t)=520+20sin(ωt)℃由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率ω=2πf=2π/80=π/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为B11A()ω====0.786201+()ωτ2⎛π⎞21+⎜×10⎟⎝40⎠因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20×A(ω)=20×0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|max=520+B=520+15.7=535.7℃y(t)|min=520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)=−arctan(ωτ)=−arctan(2π/80×10)=−38.2°相应的时间滞后为80×42.38=8.4()sΔt=3601.9一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即2dy+×3dy+×10=×1023.0102.2510y11.010xdtdt式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率ωn和阻尼比ζ。解:由题给微分方程可得ω=()×10=×5()n2.2510/11.510rad/s3.0×103ξ==0.01102×2.25×10×11-10用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多解:根据题意1γ=−1≤−5%+()ωτ21（取等号计算）111+()ωτ2===1.05261−5%0.95解出ωτ=0.32870.3287−τ=0.3287/ω==0.523×103()s所以2π×100当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为11γ=−1=−1=−1.32%221+()ωτ1+()2π×50×0.523×10−3相位差为−3ϕ=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10)=﹣9.3°1-11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比ζ=0.14，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角ϕ(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和ϕ(ω)又将如何变化?ω2πff400====0.5ωπ解:n2f0f0800所以，当ξ=0.14时1A()ω=[]−()ωω22+ζ2()ωω21n4n1==1.31()−22+×2×210.540.140.52ξ()