2024届广东省中山一中高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的101．sin的值等于()33311A．B．C．D．22222．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为1123A．B．C．D．32343．已知命题p:xR，x2xa0，若p是真命题，则实数a的取值范围是()11111A．,B．0,C．,D．,444224．已知a，b为不同的直线，为平面，则下列命题中错误的是（）A．若a//b，b，则aB．若a，b，则a//bC．若a，b，则abD．若ab，a，则b5．下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是1A．yB．ycosxC．yln(x1)D．y2x1x6．在等差数列中，已知，，则等于（）A．50B．52C．54D．567．下列条件不能确定一个平面的是（）A．两条相交直线B．两条平行直线C．直线与直线外一点D．共线的三点8．三棱锥ABCD的高AH33，若ABAC，二面角ABCD为，G为3ABC的重心，则HG的长为（）A．5B．6C．7D．109．圆被轴所截得的弦长为（）A．1B．C．2D．310．已知函数yfx在区间,0内单调递增，且fxfx，若1aflog3，bf21.2，cf，则a、b、c的大小关系为（）122A．acbB．bcaC．bacD．abc二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。8,n111．设S为数列a的前n项和，若S=nN，则数列a的通项公nnn4n,n2n式为a__________．n12．在ABC中，已知M是AB边所在直线上一点，满足CM2CACB，则=________.13．设数列a满足a1,,a4,a9,aaaan4，n123nn1n2n3a______.201914．若直线xy10与圆(xa)2y22相切(a0)，则a________.15．在ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若abcx则实数x的取值范围是________.16．如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为a，乙加工零件个数的平均数为b，则ab______.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知xR,aR，且a0，向量OAacos2x,1,OB2,3asin2xa，fxOAOB.（1）求函数fx的解析式，并求当a0时，fx的单调递增区间；（2）当x0,时，fx的最大值为5，求a的值；2（3）当a1时，若不等式fxm2在x0,上恒成立，求实数m的取值范2围.18．已知向量acos3x,sin3x，b(cosx,sinx)，且fxab，gxab.（1）求函数f(x)和g(x)的解析式；（2）求函数F(x)f(x)3f(x)的递增区间；43（3）若x[,]函数G(x)f(x)2g(x)的最小值为，求λ值.22219．已知函数f(x)2sin2x23sinxcosx1，xR，（1）求f(x)的最小正周期；（2）若x