第二章4.考虑语言变量：“Old”，如果变量定义为：确定“NOTSoOld”，“VeryOld”，“MOREOrLESSOld”的隶属函数。解：5.已知存在模糊向量A和模糊矩阵R如下：计算。6.令论域，给定语言变量“Small”=1/1+0.7/2+0.3/3+0.1/4和模糊关系R=“Almost相等”定义如下：利用max-min复合运算，试计算：。解：7.已知模糊关系矩阵：计算R的二至四次幂。解：8.设有论域，二维模糊条件语句为“若A且B则C”，其中已知由关系合成推理法，求得推理结论。解：令R表示模糊关系，则.将按行展开写成列向量为所以，.又因为，，将按行展开写成行向量，为，则即9.已知语言变量x，y，z。X的论域为{1,2,3}，定义有两个语言值：“大”＝{0,0.5,1}；“小”={1,0.5,0}。Y的论域为{10,20,30,40,50}，语言值为：“高”={0,0,0,0.5,1}；“中”={0,0.5,1,0.5,0};“低”={1,0.5,0,0,0}。Z的论域为{0.1,0.2,0.3}，语言值为：“长”={0,0.5,1}；“短”={1,0.5,0}则：1）试求规则：如果x是“大”并且y是“高”那么z是“长”；否则，如果x是“小”并且y是“中”那么z是“短”。所蕴涵的x，y，z之间的模糊关系R。2）假设在某时刻，x是“略小”={0.7,0.25,0}，y是“略高”={0,0,0.3,0.7,1}试根据R分别通过Zadeh法和Mamdani法模糊推理求出此时输出z的语言取值。第三章4.已知某一炉温控制系统，要求温度保持在600度恒定。针对该控制系统有一下控制经验：（1）若炉温低于600度，则升压；低得越多升压就越高。（2）若炉温高于600度，则降压；高得越多降压就越低。（2）若炉温等于600度，则保持不变。设计模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。输入、输出变量的量化等级为7级，取5个模糊集。设计隶属度函数误差变化划分表、控制电压变化划分表和模糊控制规则表。解：定义理想温度点的温度为,实际测量温度为，温度差为。以为输入、输出变量的量化等级均为7级，5个模糊集，则误差变化划分表为：隶属度变化等级-3-2-10123模糊集PB000000.51PS000010.50ZE000.510.500NS00.510000NB10.500000控制电压变化划分表为：隶属度变化等级-3-2-10123模糊集PB000000.51PS000010.50ZE000.510.500NS00.510000NB10.500000根据一上两表设计一下模糊规则：若负大，则正大；若负小，则正小；若为0，则为0；若正小，则负小；若正大，则负大。模糊控制规则表为：若（if）NLeNSe0ePSePLE则（then）NLuNSU0uPSuPLu第五章4.已知一个非线性函数，试用三层BP网络逼近输出y，画出网络的结构，写出网络各层节点的表达式以及各层节点输出值的范围。非线性函数画出三层BP网络的结构图由输入得到两个隐节点、一个输出层节点的输出，输入层不考虑阈值。两个隐节点、一个输出层节点输出为活化函数选择S型函数如教材例6.1，取第一个输入、输出神经元与各隐含神经元的连接权均为1，第二个输入、输出神经元与各隐含层单元的连接权为2.则由上式可得第六章1.PID控制器的一般形式为，也可写成等价形式，其中，为PID控制器三个参数的线性表示。这一形式可以看成以为输入，为权系数的神经网络结构，试推导出自适应神经网络PID控制器参数调整的学习算法。解：自适应神经网络PID控制器结构如下图所示：由图可知：控制器由两部分组成，分别为常规PID控制和神经网络。其中，常规PID直接对被控对象进行闭环控制，并且其控制参数kp、ki、kd为在线调整方式；神经网络根据系统的运动状态，调节PID控制器的参数，使输出层神经元的输出对应于PID控制器的三个可调参数。学习算法如下：首先确定神经网络的结构，即确定输入节点数和隐含层节点数，并给出各层加权系数的初值w1和w2，并选定学习速率和惯性系数，令k=1；采样得到r(k)和y(k),计算当前时刻误差r(k)-y(k)；计算各神经网络的输入和输出，其输出层的输出即为PID控制器的三个控制参数kp、ki、kd并计算PID控制器的输出进行神经网络学习，在线调整加权系数，实现PID控制参数的自适应调整；令k=k1,进行上述步骤。网络各层输入输出算法：