2024届运城市高三数学上学期入学摸底调研测试卷2023.9（试题满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合题目要求的．1．已知集合Axx22x0，Bxx1，则AB（）A．2,0B．2,C．1,D．1,02．若复数z满足1i1z1，则z（）2A．B．1C．2D．223．已知两条不同的直线m，n和平面满足m，则“m//n”是“n”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．甲单位有3名男性志愿者，2名女性志愿者；乙单位有4名男性志愿者，1名女性志愿者，从两个单位任抽一个单位，然后从所抽到的单位中任取2名志愿者，则取到两名男性志愿者的概率为（）1939A．B．C．D．5105205．已知fxlg2lg10xlgx2，则f5（）A．1B．2C．3D．46．在数列a中，如果存在非零的常数T，使得aa对于任意正整数n均成立，那么就称数列a为nnTnn周期数列，其中T叫做数列a的周期．已知数列x满足xxxxN*，若x1，xa（a1nnn2n1n12且a0），当数列x的周期为3时，则数列x的前2024项的和S为（）nn2024A．676B．675C．1350D．1349x2y27．设F，F分别是双曲线1a0,b0的左、右焦点，O为坐标原点，过左焦点F作直线FP12a2b2111与圆x2y2a2切于点E，与双曲线右支交于点P，且满足OEOPOF，则双曲线的离心率为（）21A．2B．3C．2D．58．已知a1sin0.1，b1ln1.1，c1.0110，则（）A．abcB．bacC．c<a<bD．b<c<a二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知函数fxx32x2xaaR的图像为曲线C，下列说法正确的有（）A．aR，fx都有两个极值点B．aR，fx都有零点1C．aR，曲线C都有对称中心D．aR，使得曲线C有对称轴10．如图，正方体ABCDABCD的棱长为2，若点M在线段BC上运动，则下列结论正确的是（）11111A．直线AM//平面ACD114B．三棱锥AMBC与三棱锥DMCD的体积之和为13C．AMC的周长的最小值为842D．当点M是BC的中点时，CM与平面ADC所成角最大11122x2,x111．已知函数fx，若关于x的方程fxm有四个不等实根x、x、x、xlogx1,x112342（xxxx），则下列结论正确的是（）1234A．1m2B．3x2158117C．x22x2x≤D．x2x2log2的最小值为43341612m21112．已知函数fx的定义域为0,，其导函数为fx，且fxfxxlnx，f，则（）ee111feee1f1A．feef1B．eC．fx在0,上是增函数D．fx存在最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a，b满足：a=5，a2b⊥a，则ab=14．已知x14x25aaxax2ax9，则aaaa．01292468xππ15．已知函数f(x)2sinxcos2()sin2x0，现将该函数图象向右平移个单位长度，得244π3π到函数g(x)的图象，且g(x)在区间(,)上单调递增，则的取值范围为．2416．已知抛物线C：y22pxp0的焦点F到其准线的距离为2，圆M；x12y21，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则9AP4BQ的最小值为．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．217．在等比数列a中，a2，4a，2a，a成等差数列．n1234(1)求数列a的通项公式；n(2)若baloga，求数列