洞察高考43个热点【例65】►(2012·湖北)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则(1)4位回文数有________个；(2)2n＋1(n∈N＋)位回文数有________个．解析2位回文数有9个，4位回文数有9×10＝90个，3位回文数有90个，5位回文数有9×10×10＝100×9个，依次类推可得2n＋1位有9×10n个．答案(1)90(2)9×10n命题研究：以填空题的形式考查“合情推理”，一般是给出新定义的概念或运算法则，运用新定义的概念或运算法则对具体的集合、函数、数列、不等式进行总结归纳．[押题56]对于任意两个正整数m，n，定义运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝m·n.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是________．解析若a，b同奇偶，则12＝a＋b＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，前面的5种情况前后数字均可以交换位置，每种情况均含2个元素，最后1种情况只有1个元素(6,6)，这时共有2×5＋1＝11(个)元素；若a，b一奇一偶，则12＝1×12＝3×4,2种情况前后数字均可以交换位置，这时有2×2＝4(个)元素．所以集合M中共有11＋4＝15(个)元素．答案15