4.1引言(yǐnyán)结构(jiégòu)模型具有的基本性质：3、结构模型除了(chúle)可用有向连接图描述外，还可以用矩阵形式来描述3.1.2结构(jiégòu)模型化技术结构(jiégòu)模型适用范围目前已开发的结构(jiégòu)模型化技术解释(jiěshì)结构模型法ISM（interpretativestructuralmodeling）属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型。解释(jiěshì)结构模型法3.2.1图的基本概念有向连接图是指由若干节点(jiédiǎn)和有向边连接而成的图像。2、回路(huílù)3、环4、树5、关联(guānlián)树解释(jiěshì)结构模型法3.2.2图的矩阵(jǔzhèn)表示法1、邻接矩阵邻接矩阵所具有(jùyǒu)的特征举例(jǔlì)1.草2.兔子3.老鼠4.吃草籽的鸟5.吃草的昆虫(kūnchóng)6.捕食性昆虫(kūnchóng)7.蜘蛛8.蟾蜍9.吃虫子的鸟10.蛇11.狐狸12.鹰课堂练习2、可达矩阵(jǔzhèn)继续引用(yǐnyòng)邻接矩阵的有向连接图为例布尔代数(bùěrdàishù)运算规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，0ⅹ1=0，0ⅹ0=0，1ⅹ0=0，1ⅹ1=1矩阵(jǔzhèn)A2描述了各节点间经过长度不大于2的通路后的可达程度。本例中，继续运算(yùnsuàn)，得到矩阵A3从矩阵A2中可以看出，节点S2和S3在矩阵中的相应行和列，其元素(yuánsù)值完全相同，出现这种情况，即说明S2和S3是一回路集。因此，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点。可达矩阵可缩减为：课堂练习解释(jiěshì)结构模型法3.2.3ISM的工作(gōngzuò)程序ISM工作(gōngzuò)原理图解释(jiěshì)结构模型法3.2.4ISM的建模步骤(bùzhòu)1.建立(jiànlì)邻接矩阵采用上三角阵法(zhènfǎ)比较，对于一个n×n的矩阵来说，只需比较(n2-n)/2次即可，不必去比较n2。下面举例说明：根据(gēnjù)系统结构中各要素之间的关系，可得到一个三角关系阵：2、建立(jiànlì)可达矩阵另一种方法是通过(tōngguò)分析可达矩阵的推移性，直接得出可达矩阵。(1)A(Si)——没有回路的上位集，指Si与A(Si)中的要素有关，而A(Si)中的要素与Si无关，即存在着从Si到A(Si)单向关系，从有向图上看，从Si到A(Si)有有向边存在，而从A(Si)到Si不存在有向边。(2)B(Si)——有回路的上位集，指Si与B(Si)间的要素具有回路的要素集合，从有向图上看，从Si到B(Si)有有向边存在，而从B(Si)到Si也存在有向边。(3)C(Si)——无关集，指既不属于A(Si)，也不属于B(Si)的要素集合，即Si与C(Si)中要素完全无关。(4)D(Si)——下位(xiàwèi)集，即下位(xiàwèi)集D(Si)要素与Si有关，反之则无关。从有向图上看，只有从D(Si)到Si的有向边存在，反之，则不存在。可达矩阵(jǔzhèn)R可表示为：根据(gēnjù)A(Si)、B(Si)、C(Si)、D(Si)的定义可知，A(Si)与C(Si)及D(Si)不会有关系；同样，B(Si)与C(Si)及D(Si)也不会有关系。因此，RAC、RAD、RBC、RBD四块中的元素全为零。B(Si)10000001100000011110001110000010000011101100001如上面的可达矩阵中，第1列共有3个元素为1，并位于(wèiyú)第1行、2行与7行，则先行集A(1)={1,2,7},同理，A(2)={2,7}等。先行集合(Ahead)：系统(xìtǒng)要素Si的先行集合是可达矩阵或有向图中可以到达Si的诸要素所构成的集合。A（ni）={nj∈N︱mji=1}A（ni）是由可达矩阵中第ni列所有矩阵元素为1的行所对应的要素集合而成；N为所有节点的集合。类似的，用T表示所有(suǒyǒu)要素ni的可达集合R(ni)与先行集合A(ni)的交集为A(ni)的共同集合：共同集合：系统要素(yàosù)Si的共同集合是Si在可达集和先行集合的共同部分，即交集。T={ni∈N︱R(ni)∩A(ni)=A(ni)}通过可达矩阵(jǔzhèn)的分解，可求得系统结构模型，其分解方法与步骤为：（1）区域(qūyù)划分（∏1）例如，可达矩阵如右图，进行(jìnxíng)区域划分。要素（2）级间划分(huàfēn)（∏2）在一个多级结构中，它的最上级要素ni的可达集R(ni)，只能由ni本身和ni的强连接要素组