会计学5.1随机(suíjī)事件及其概率随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合(jíhé))例如：掷一枚骰子出现的点数为3随机事件：每次试验可能出现也可能不出现的事件例如：掷一枚骰子可能出现的点数必然事件：每次试验一定出现的事件，用表示例如：掷一枚骰子出现的点数小于7不可能事件：每次试验一定不出现的事件，用表示例如：掷一枚骰子出现的点数大于6基本事件一个不可能再分的随机事件例如：掷一枚骰子出现的点数样本空间一个试验中所有基本事件的集合(jíhé)，用表示例如：在掷枚骰子的试验中，{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，{正面，反面}事件的关系和运算（事件的包含(bāohán)）若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含(bāohán)事件A，或事件A包含(bāohán)于事件B，记作或AB或BA事件的关系和运算（事件的并或和）事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为(chēnꞬwéi)事件A与事件B的并。它是由属于事件A或事件B的所有的样本点组成的集合，记为A∪B或A+B事件的关系和运算(yùnsuàn)（事件的交或积）事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交，它是由属于事件A也属于事件B的所有公共样本点所组成的集合，记为B∩A或AB事件的关系和运算（互斥事件）事件A与事件B中，若有一个发生，另一个必定不发生，则称事件A与事件B是互斥的，否则称两个事件是相容的。显然(xiǎnrán)，事件A与事件B互斥的充分必要条件是事件A与事件B没有公共的样本点事件的关系和运算（事件的逆）一个事件B与事件A互斥，且它与事件A的并是整个样本空间，则称事件B是事件A的逆事件。它是由样本空间中所有不属于事件A的样本点所组成(zǔchénꞬ)的集合，记为A事件的关系和运算（事件的差）事件A发生但事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差，它是由属于事件A而不属于事件B的那些(nàxiē)样本点构成的集合，记为A-B事件(shìjiàn)的关系和运算（事件(shìjiàn)的性质）设A、B、C为三个事件(shìjiàn)，则有交换律：A∪B=B∪AA∩B=B∩A结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪CA(BC)=(AB)C分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)5.1.2事件的概率(gàilǜ)事件A的概率(gàilǜ)是对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量表示事件A出现可能性大小的数值事件A的概率(gàilǜ)表示为P(A)概率(gàilǜ)的定义有：古典定义、统计定义和主观概率(gàilǜ)定义1.概率的古典定义如果某一随机试验的结果有限(yǒuxiàn)，而且各个结果在每次试验中出现的可能性相同，则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数m与样本空间中所包含的基本事件个数n的比值，记为概率的古典定义（实例）某钢铁公司所属三个工厂的职工(zhígōng)人数如下表。从该公司中随机抽取1人，问：（1）该职工(zhígōng)为男性的概率（2）该职工(zhígōng)为炼钢厂职工(zhígōng)的概率解：(1)用A表示(biǎoshì)“抽中的职工为男性”这一事件；A为全公司男职工的集合；基本空间为全公司职工的集合。则(2)用B表示(biǎoshì)“抽中的职工为炼钢厂职工”；B为炼钢厂全体职工的集合；基本空间为全体职工的集合。则2.概率的统计定义在相同条件下进行n次随机试验，事件A出现m次，则比值m/n称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕(wéirào)某一常数P上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定，这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为概率的统计定义（实例）某工厂为节约用电，规定每天的用电量指标为1000度。按照(ànzhào)上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次试验，试验A表示用电超过指标出现了12次。根据概率的统计定义有3.主观概率定义对一些无法重复的试验，确定其结果的概率只能根据(gēnjù)以往的经验人为确定。概率是一个决策者对某事件是否发生，根据(gēnjù)个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断。5.2概率的性质(xìngzhì)与运算法则5.2.2概率的加法法则两个(liǎnɡɡè)互斥事件之和的概率，等于两个(liǎnɡɡè)事件概率之和。设A和B为两个(liǎnɡɡè)互斥事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)事件A1，A2，…，An两两互斥，则有P(A1∪A2∪…