第页版权所有不得复制【模拟试题】1、给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ（1）（2）（3）2、有一批数量很大的产品，其次品率是15%，对这批产品进行抽查，每次抽取1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品为止，但抽查次数不超过10次．求抽查次数的期望（结果保留三个有效数字）3、一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分．学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望．4、已知离散型随机变量的概率分布为1234567P离散型随机变量的概率分布为3.73.83.944.14.24.3P求这两个随机变量的期望、均方差与标准差5、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意连续取出2件，求次品数的概率分布。【试题答案】1、（1）0，1；（2）1，2；（3）－1，0.52、解：抽查次数取110的整数，从这批数量很大的产品中抽出1件检查的试验可以认为是彼此独立的，取出次品的概率是0.15，取出正品的概率是0.85，前次取出正品而第次（＝1，2，…，10）取出次品的概率：（＝1，2，…，10）需要抽查10次即前9次取出的都是正品的概率：由此可得的概率分布如下：123456789100.150.12750.10840.0920.07830.06660.05660.04810.04090.2316根据以上的概率分布，可得的期望3、解：设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是，则~B（20，0.9），，由于答对每题得5分，学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5．所以，他们在测验中的成绩的期望分别是：4、解：；；；＝0.04，.点评：本题中的和都以相等的概率取各个不同的值，但的取值较为分散，的取值较为集中．，，，方差比较清楚地指出了比取值更集中．5、解：的取值分别为0、1、2＝0表示抽取两件均为正品∴P（＝0）＝（1－0.05）2＝0.9025＝1表示抽取一件正品一件次品P（＝1）＝（1－0.05）×0.05＝0.095＝2表示抽取两件均为次品P（＝2）＝·0.052＝0.0025∴的概率分布为：012P0.90250.0950.0025