福建省福州市屏东中学2017福州市屏东中学2017-2018学年度初三上学期中考数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“96”旋转180°,得到的数字是()A.96B.69C.66D.992.下列说法中,正确的是（）A.随机事件发生的概率为0.5B.必然事件发生的概率为1C.概率很小的事件为不可能事件D.内错角相等是确定性事件3.关于x的一元二次方程x2?4x?k?0有两个相等的实数根,则k的值为（）A.-4B.-2C.2D.44.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BCD=120°,则∠BOD的度数为()A.60°B.90°C.120°D.150°第4题第6题第7题5.已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）是反比例函数y??则下列一定成立的是（）A.y1＜0＜y2B.y1＜y2＜0C.y2＜0＜y1D.0＜y1＜y26.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=3,△ADC的面积为1,则△ABC的面积为()A.9B.8C.3D.27.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,BD=2,则AB的长为（）A.1B.2C.2D.222图象上的点,若x1＞0＞x2,x1a8.如图,a≠0,函数y=x与y=?ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.29.已知方程x2?3x?4?0的解是x1=1,x2=-4,则方程(2x?3)?3(2x?3)?4?0的解是（）A.x1=-1,x2=-3.5B.x1=1,x2=-3.5C.x1=1,x2=3.5D.x1=-1,x2=3.510.如图,已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数y?k(k＞0)x的图象经过点C,且与AB交于点E.若OD=1,△OCE的面积5,则k的值为（）A.25B.5C.2D.1第II卷二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分11.点A(2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标是______________.12.在一个不透明的布带中装有红、蓝、黄色的球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在25%左右,则口袋中白色球可能有_______个.13.若圆锥的底面半径为4,母线长为5,则圆锥的侧面积为________________.14..秋冬季节为流感病毒的高发期,若一个人患了流感,经过两轮传染后共有144人患流感,则每轮传染中平均一个人传染_________个人.15.已知一次函数y1=kx+m(k≠0)和二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x和对应函数值y1,y2的部分对应值如表：2当y2＜y1时,自变量x的取值范围是______________16.如图,等边△ABC的边长为6,D为BC边上的中点,P为直线BC上方的一个动点,且满足∠PAD=∠PDB,则线段CP长的最大值为______________.三、解答题：本题共9小题,共86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本题满分8分）解方程（Ⅰ）3x2?4x?5?0（II）x(x?2)?2?x18.（本小题满分8分）如图,△ABD和△ACE,有下列三个关系式①BD·AC=AB·CE；②∠1=∠2；③∠C=∠B.选择其中两个式子作为题设,余下的一个作为结论组成一个真命题,写出已知,求证并证明.19.（本小题8分）从-1、-3、2、4四个数字中任取两个不同的数作为点的坐标,求该点在反比例函数y?图像上的概率.（用树状图或列表法解答）3的x320.（本小题满分8分）“直角”在初中几何学习中无处不在.如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).21.（本小题满分8分）某商店经销一种书包,已知这种书包的成本价为每个40元,市场调查发现,这种书包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系y??2x?200（40≤x≤80）.设这种书包每天的销售利润为W元.这种书包销售单价定为多少元时,每天销售利润最大?最大利润是多少?422.如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于点C,交∠MAN的平分线于点E,过点E作ED⊥AM,垂足为点D,反向延长ED交AN于F.（1）求证：DE为⊙O的切线.（2）若∠MAN=60°,AE=3,求阴影部分的面积.23.（本小题满分12分）阅读理解函数y?x?9(x＞0)可利用以下方法求得y的取值范围.x解:?x＞09332?y?x??(x)2?()2?(x?)?6xxx32?(