平川中恒学校2009-2010学年第一学期期中考试高一数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1.己知全集I={1,2,3,4,5},M={1,2},N={1,3,5},则=()A.{1,2}B).{2,3}C.{2}D.{2,4}2.若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．3.设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．4.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6.函数的值域是（）A．B．C．D．7.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．8.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是9.三个数的大小关系为（）A.B.C．D.10.求函数零点的个数为（）A．B．C．D．11.设函数，则的值为（）A．B．C．D．12.若方程有两个实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，共20分）13.若函数，则=14.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是15.计算：=16.．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是2010-2011-1期中考试高一数学答题卡二、填空题13141516三、解答题17.已知，，,求的取值范围（10分）18.用定义证明：函数在上是增函数（12）19..函数在区间上有最大值，求实数的值（12分）20.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？（12分）21.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。（12分）22.设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有且仅有一根介于和之间（12分）高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDBADCBBDCAA二、填空题1314015-216三、解答题17.已知，，,求的取值范围（10分）解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴18.用定义证明：函数在上是增函数（12）证明：设即，∴函数在上是增函数19..函数在区间上有最大值，求实数的值（12分）解：解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；当即时，则，即；∴或。20.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？（12分）解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元。21.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。（12分）解：，则,22.设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间（12分）解：令由题意可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间