学案《三角形的内角》学习目标：经历实验活动的过程得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。课前活动单什么叫三角形的内角？。2、三角形的分类（）（）（）按按角边（）分（）分类类（）（）我们作图时常用的两块直角三角尺的内角分别是多少度？它们的和分别是多少度呢？4、大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？思考：是否任意的三角形内角和都是180度呢？你能用你手中的三角形纸片去验证吗？如果能，你可以想到几种方法呢？请小组讨论。课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报活动二：合作探究你能用平行线的性质和平角的定义说明：三角形三个内角的和等于180°吗？小结：1、命题推理的步骤：、、2、由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出（）正确的过程叫。3、为了的需要，在原来的图形上添画的线叫做。通常画成4、思想的运用。即将三个内角成平角或。即时反馈：填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=；（5）已知等腰三角形一个内角为40°，则其他两个角的度数分别是____判断：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（）活动三：问题探究如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？（你能想到几种解法？）小结本课收获？课后作业单一、填空：(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝＿＿＿＿;(2)在△ABC中，∠C=900，∠B=500，则∠A＝＿＿＿＿;(3)在△ABC中,∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿;(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，则∠C＝＿＿.(5)如图7-2-6，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=、∠DAC=____、∠ADB=_____.图7-2-6图7-2-7图7-2-8O(6)如图7-2-7，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=______.(7)如图7-2-8，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥BC，∠AED=158°，则∠EDF=______.二、解答题DAFE图7-2-91、一块模板如图7-2-9所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=340，∠ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定，为什么？DCAB2、已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求：∠DBC的度数。ABCD图7-2-53、如图7-2-5,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数.4、（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC＋∠ACB=_________，∠XBC＋∠XCB=_________．∠ABX+∠ACX的大小是多少呢？（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．