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§2标准正交基一、正交向量组设V为欧氏空间,非零向量证:设非零向量两两正交.4.维欧氏空间中正交向量组所含向量个数维欧氏空间中,由个向量构成的正交向量组2.维欧氏空间V中的一组基为标准正交基4.维欧氏空间V中标准正交基的作用:2)证:设欧氏空间V中的正交向量组,现在来看的情形.于是取证:由④知不能被线性表出.再设则过渡矩阵是上三角形(即)2.Schimidt正交化过程:例1把再单位化即为所求.设与是维欧氏空间V中的⑧则称A为正交矩阵(orthogonalmatrix).(3)设是标准正交基,A为正交矩阵,若(6)为正交矩阵