打开数学思维广阔的视角------我谈《数学广角》的教学【内容提要】：“数学广角”是人教版实验教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。如何有效的教学“数学广角”？在教学中应把握准教学目标，注重学生的自主探索活动过程，巧用素材，精心设计，有效提升，让学生的数学思维能力得到有效发展。【关键词】：数学广角思想方法目标过程应用“排列组合、植树问题、抽屉原理、鸡兔同笼问题……”是人教版小学数学实验教材“数学广角”当中的内容，这块新内容令许多教师感到迷茫，常常会把烙饼“烙焦”了、“抽屉”弄错了、次品找不出了、鸡兔不愿再同笼了……，有的教师简单讲讲，一带而过，有的教师又拔高要求，上成奥数课。那么，《数学广角》究竟如何去教学呢？在不断的学习与实践中，我有如下几点体会：一、要有“度”地定好教学目标。教学目标是教学的灵魂。使每个学生都能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。进行“数学广角”教学时，教师要正确、合理地定位教学目标。在制定课时目标时做到内容全面、层次分明、要求适度。既不能刻意拔高教学要求，也不能随意降低教学目标。比如：《搭配问题》教学中，有个别老师最后将“组合”和“排列”的概念提炼出来。并要求学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并细加比较、运用。显然这是后继学习的任务。这种拔苗助长的做法对学生的学习兴趣和求知欲来说是很不利的。又如有教师上五年级的《找次品》时，就明确告诉学生：“先将要找的产品分成3堆，而且要尽可能的平均分。3个称一次，9个称2次，27个称3次……”然而，为什么要这样分呢？学生没有经历过，没有活动经验，这种避开活动过程的做法，如同蜻蜓点水般浅尝辄止，无法让学生体验数学思考。这些都是没有准确把握教学目标造成的。我在教学二年级上册的排列组合时，把目标定为：使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习探索数学的浓厚兴趣。根据这个目标，把各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，使学生感到学数学就好像是在做游戏，这样增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习的积极性，较好地完成教学目标。二、让学生在活动中感悟数学思想方法。由于数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。数学思想方法重在领会应用。离开教学活动过程，数学思想方法也就无从谈起。在我们的教学活动过程中，学生的参与非常重要，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验；没有了体验，那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，我们应该创设能够吸引学生参与到数学教学过程中的来的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，经过教师的启发引导，让学生根据自己的体验，然后逐步领悟，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。上一学期，我对四下的《植树问题》这一课进行认真地备课：既考虑到情境的创设如何培养学生的兴趣，贴近学生的生活；也考虑到教学时如何以学生为主体，渗透方法，自主建构。可是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律”时一个个都像在猜谜，加1？减1？还是不加不减？勉强参与的只是那几个在校外学奥数的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展，没有了学生的主体参与，还体现什么价值？反思整节课：因为课前没有较好地了解学生的学习起点，小组合作也只停留在表面，急于得出植树问题的三种情况，这样只重结果，学生似懂非懂，又怎么去应用规律呢？在反思中，我找到了症结，改变了原来的教学设计，首先创设情境后先独立思考，再让学生在小组内充分讨论，有的学生画草图、有的学生画线段图、还有的学生直接列算式，然后我采用反问的形式以及课件的巧妙演示，数形结合，渗透数学学习方法，给学生提供多次体验的机会，让学生有夯实的学习基础，有效地促进数学思想方法的渗透，这样为下面的解决实际问题提供了一根将“发现规律”与“运用规律”链接起来的拐杖，使学生永远站在主体的位置。三、精心设计练习，培养学生的主动应用意识。一种数学思想的形成要比一个知识点获得来得困难得多。一般情况下，我们学生数学思想的形成要经历三个阶段：第一阶段模仿形成;第二阶段初步应用;第三阶段自觉应用;第三阶段是学生数学思想的成熟阶段，到了这时学生能根据具体的数学问题，恰当运用某种思想方法进行探索，以求得问题的解决。例如三年级上册的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中