第3章部分习题解答2解：（1）试确定每个频率分量的功率st()=+⎣⎦⎡⎤202cos(3000πππt)+10cos(6000t)cos(2ftc)=+++−20cos()(2ππfcctcos2(f1500)t)(cos2π(fc1500)t)+++−5cos()()2ππ(ftcc3000)5cos2(ft3000)st()的5个频率分量及其功率为：fc：功率为200wfc+1500：功率为0.5wfc−1500：功率为0.5wfc+3000:功率为12.5wfc−3000:功率为12.5w（2）st()=+⎣⎦⎡⎤202cos(3000πππt)+10cos(6000t)cos(2fct)=+20⎣⎦⎡⎤10.1cos(3000πππtt)+0.5cos(6000)cos(2fct)因此mt()=+0.1cos(3000πt)0.5cos(6000πt)调制指数βAM==max⎣⎦⎡⎤mt()0.6。（3）5个频率分量的全部功率为：Pwtotal=200+×20.5+×212.5=226边带功率为：P边带=2×+×=0.5212.526w边带功率与全部功率之比：26η=≈0.115AM2264-13解：已调信号为AM信号，调制指数为：βAMm==max⎣⎦⎡⎤mt()A如果Am>1，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出mt()。因此要想无失真通过包络检波器解出mt()，则需要Am≤1。4解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：11StUSB()=−mt()cos(ωct)mtˆ()sin(ωct)2214=+⎡⎤cos()()2000πtttcos4000ππcos()102⎣⎦14−+⎡⎤sin()()2000πtttsin4000ππsin()102⎣⎦11=+cos()12000πttcos()14000π221Sfffff()=[δδδδ()()()()+6000+−6000++7000+−7000]USB4同理，下边带信号为：11St()=+mt()cos(ωt)mtˆ()sin(ωt)LSB22cc14=+⎡⎤cos()()2000πtttcos4000ππcos()102⎣⎦14++⎡⎤sin()()2000πtttsin4000ππsin()102⎣⎦11=+cos()8000πttcos()6000π221Sf()=[δδδδ()()()()f+4000+−f4000++f3000+−f3000]LSB44-2两种单边带信号的频谱分别如下所示：SfUSB()SfLSB()ff600070003000400011解：记mt()为基带调制信号，mtˆ()为其希尔伯特变换，不妨设载波幅度为22(Ac=2)。（1）A：sAcc()t=−mt()cos(2ππft)mtˆ()sin(2ft)=×−×mt()cos(911044πt)mtˆ()sin(9110πt)4B：stBA()=×st()cos(9110πt)=×−××mt()cos24(9110πt)mtˆ()sin(91104ππt)cos(91104t)mt()mtˆ()=+⎡⎤1cos()182×−1044πttsin()182×10π22⎣⎦1：stC()=mt()C24D：stDA()=×st()sin(9110πt)=×mt()sin()91104424πtcos(91×−×10ππt)mtˆ()sin()9110tmt()mtˆ()=×−−×sin()1821044ππtt⎡1cos()18210⎤22⎣⎦1：stE()=−mtˆ()E21ˆmt()：stF()=−mtˆ()=F22G：stGCF()=+=st()st()mt()⑵当A点输入是下边带信号时，各点信号如下：4-3A：sAcc(t)=+m(t)cos(2ππft)mˆ(t)sin(2ft)=×+×mt()cos(911044πt)mtˆ()sin(9110πt)4B：stBA()=×st()cos(9110πt)=×+××mt()cos24(9110πt)mtˆ()sin(91104ππt)cos(91104t)mt()mtˆ()=+⎡⎤1cos()182×+1044πttsin()182×10π22⎣⎦1：sC()tmt=()C24D：stDA()=×st()sin()9110πt=×mtsin91104424πtcos91×+×10ππtmtˆsin9110t