2024年甘肃省定西市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项．1.下列各数中,比2小的数是（）A.1B.4C.4D.12.如图所示,该几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.若A55,则A的补角为（）A.35B.45C.115D.1254a2b4.计算:（）2ab2ab2abA.2B.2abC.D.2ab2ab5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABD60,AB2,则AC的长为（）A.6B.5C.4D.36.如图,点A,B,C在O上,ACOB,垂足为D,若A35,则C的度数是（）A.20B.25C.30D.357.如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为（）A.y3xB.y4xC.y=3x+1D.y4x18.近年来,我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息,下列结论错误的是（）A.2023年中国农村网络零售额最高B.2016年中国农村网络零售额最低C.2016—2023年,中国农村网络零售额持续增加D.从2020年开始,中国农村网络零售额突破20000亿元9.敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》,表中对田地的长和宽都用步来表示,A区域表示的是长15步,宽16步的田地面积为一亩,用有序数对记为15,16,那么有序数对记为12,17对应的田地面积为（）A.一亩八十步B.一亩二十步C.半亩七十八步D.半亩八十四步10.如图1,动点P从菱形ABCD的点A出发,沿边ABBC匀速运动,运动到点C时停止．设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示,当点P运动到BC中点时,PO的长为（）A.2B.3C.5D.22二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分．11.因式分解:2x28________．12.已知一次函数y2x4,当自变量x2时,函数y的值可以是________（写出一个合理的值即可）．13.定义一种新运算*,规定运算法则为:m*nmnmn（m,n均为整数,且m0）．例:2*323232,则(2)*2________．14.围棋起源于中国,古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点________的位置,则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A,B,C,D中的一处即可,A,B,C,D位于棋盘的格点上）15.如图1为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图2是棚顶的竖直高度y（单位:m）与距离停车棚支柱AO的水平距离x（单位:m）近似满足函数关系y0.02x20.3x1.6的图象,点B6，2.68在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨,货车截面看作长CD4m,高DE1.8m的矩形,则可判定货车________完全停到车棚内（填“能”或“不能”）．16.甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术,是第一批国家级非物质文化遗产．如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品,它的部分设计图如图2,其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O,且圆心角O100,若OA120cm,OB60cm,则阴影部分的面积是______cm2．（结果用π表示）三、解答题:本大题共6小题,共32分．解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．317.计算:1812．22x2x318.解不等式组:x12x219.先化简,再求值:2ab22ab2ab2b,其中a2,b=-1．20.马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧