2024年甘肃省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣1B．﹣4C．4D．12．（3分）如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）若∠A＝55°，则∠A的补角为（）A．35°B．45°C．115°D．125°4．（3分）计算：＝（）A．2B．2a﹣bC．D．5．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，∠ABD＝60°，AB＝2（）A．6B．5C．4D．36．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，垂足为D，若∠A＝35°（）A．20°B．25°C．30°D．35°7．（3分）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）A．y＝3xB．y＝4xC．y＝3x+1D．y＝4x+18．（3分）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016﹣2023年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息（）A．2023年中国农村网络零售额最高B．2016年中国农村网络零售额最低C．2016﹣2023年，中国农村网络零售额持续增加D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元9．（3分）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为（15，16）（12，17）对应的田地面积为（）A．一亩八十步B．一亩二十步C．半亩七十八步D．半亩八十四步10．（3分）如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，PO的长为（）A．2B．3C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）因式分解：2x2﹣8＝．12．（4分）已知一次函数y＝﹣2x+4，当自变量x＞2时，函数y的值可以是（写出一个合理的值即可）．13．（4分）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝．14．（4分）围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）15．（4分）如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y（单位：m）（单位：m）近似满足函数关系y＝﹣0.02x2+0.3x+1.6的图象，点B（6，2.68）在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，高DE＝1.8m的矩形，则可判定货车完全停到车棚内（填“能”或“不能”）．16．（4分）甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产．如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，且圆心角∠O＝100°，若OA＝120cm，则阴影部分的面积是cm2.（结果用π表示）三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：×．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝220．（8分）马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，这种方法和下面三等分圆周的方法相通．如图2，已知⊙O和圆上一点M．作法如下：①以点M为圆心，OM长为半径，作弧交⊙O于A；②延长MO交⊙O于点C；即点A，B，C将⊙O的圆周三等分．（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将⊙O的圆周三等分（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）画出的图形，连接AB，BC，若⊙O的半径为2cmcm．21．（10分）在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数；若两球上