北师大版九年级上学期第二章《一元二次方程》应用专题练习一、选择题1.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为()A.9人B.10人C.11人D.12人2.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为ᵆ，根据题意可列方程为()A.300(1+2ᵆ)=675B.300(1+ᵆ2)=675C.300(1+ᵆ)2=675D.300+ᵆ2=6753.端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低ᵆ元，则可列方程为()A.(16−ᵆ−10)(200+80ᵆ)=1440B.(16−ᵆ)(200+80ᵆ)=1440C.(16−ᵆ−10)(200+80)=1440D.(16−ᵆ)(200+80)=14404.开封某小区决定对小区的一块长为30ᵅ、宽为20ᵅ的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，设计方案如图所示，求花带(阴影部分为花带)的宽度．设花带的宽度为ᵆᵅ，则可列方程为()A.(30−ᵆ)(20−ᵆ)=3×20×30B.30+2×20ᵆ=1×20×3044C.(30−2ᵆ)(20−ᵆ)=1×20×30D.(30−2ᵆ)(20−ᵆ)=3×20×30445.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为ᵆ米，则根据题意，列方程为()A.35×20−35ᵆ−20ᵆ+2ᵆ2=600B.35×20−35ᵆ−2×20ᵆ=600C.(35−2ᵆ)(20−ᵆ)=600D.(35−ᵆ)(20−2ᵆ)=600二、填空题6.如图，在边长为6ᵅᵅ的正方形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵄ从点ᵃ开始沿ᵃᵃ边向点ᵃ以1ᵅᵅ/ᵆ的速度移动，点ᵄ从点ᵃ开始沿ᵃᵃ和ᵃᵃ边向ᵃ点以2ᵅᵅ/ᵆ的速度移动，如果点ᵄ、ᵄ分别从点ᵃ、ᵃ同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止.过了秒钟，△ᵄᵃᵄ的面积等于8ᵅᵅ2．7.某商品原价80元，随着成本的提高，该商品经过两次提价后，现价格为120元，如果每次提价的百分率均为ᵆ，那么可列出方程为______．8.一花户，有25ᵅ长的篱笆，要围成一边靠住房墙(墙长12ᵅ)的面积为100ᵅ2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1ᵅ的门，设垂直于住房墙的其中一边长为ᵆᵅ，则可列方程为______．9.如图，在一块长为30米，宽为24米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为50平方米，设小路的宽为ᵆ米，则可列方程为______．10.如图，在一块长为40米，宽为30米的矩形荒地上，要建造一个花园(阴影部分)，使得花园的面积为荒地面积的3，小明设计出如图所示的方案，则图中ᵆ的值为______．4三、计算题11.2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利40元．为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套．(1)如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？(2)若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少元？12.某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？四、解答题13.(本小题8.0分)某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．(1)若使这种背包的月均销量不低于